Forschung zur äquivalenten thermischen Netzwerkmodellierung für seltene

Dec 26, 2023

Wissenschaftliche Berichte Band 12, Artikelnummer: 18088 (2022) Diesen Artikel zitieren

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Von entscheidender Bedeutung für das Design riesiger magnetostriktiver Wandler (GMTs) ist die schnelle und genaue Analyse der Temperaturverteilung. Mit den Vorteilen niedriger Berechnungskosten und hoher Genauigkeit wurde die thermische Netzwerkmodellierung für die thermische Analyse von GMT entwickelt. Allerdings haben die bestehenden thermischen Modelle ihre Grenzen, um dieses komplizierte thermische Verhalten in den GMTs zu beschreiben: Die meisten Untersuchungen konzentrierten sich auf den stationären Zustand, der nicht in der Lage ist, Temperaturschwankungen zu erfassen; Es wird allgemein angenommen, dass die Temperaturverteilung von Riesenmagnetostriktivstäben (GMM) gleichmäßig ist, wohingegen der Temperaturgradient am GMM-Stab aufgrund seiner schlechten Wärmeleitfähigkeit bemerkenswert ist. Die ungleichmäßige Verteilung der GMM-Verluste wird selten in das thermische Modell einbezogen. Daher wird in diesem Artikel ein TETN-Modell (Transient Equivalent Thermal Network) für GMT unter Berücksichtigung der oben genannten drei Aspekte erstellt. Basierend auf dem Aufbau und dem Funktionsprinzip eines Längsschwingungs-GMT wurde zunächst eine thermische Analyse durchgeführt. Anschließend wurde entsprechend dem Wärmeübertragungsprozess von GMT das TETN-Modell erstellt und die entsprechenden Modellparameter berechnet. Abschließend wird die Genauigkeit des TETN-Modells für die zeitliche und räumliche Analyse der Wandlertemperatur durch Simulation und Experiment verifiziert.

Riesiges magnetostriktives Material (GMM), nämlich Terfenol-D, zeichnet sich durch große Magnetostriktion und hohe Energiedichte aus. Diese einzigartigen Eigenschaften können genutzt werden, um die Entwicklung des riesigen magnetostriktiven Wandlers (GMT) zu ermöglichen, der in einem breiten Anwendungsspektrum eingesetzt werden kann, beispielsweise als akustischer Unterwasserwandler, Mikromotoren, Linearantriebe usw.1,2.

Besonders besorgniserregend ist die mögliche Überhitzung von Unterwasser-GMTs, die aufgrund ihrer hohen Verlustleistungsdichte erhebliche Wärme erzeugen, wenn sie mit voller Leistung und langer Anregungszeit betrieben werden3,4. Darüber hinaus hängen die Ausgangseigenschaften des GMT aufgrund des großen Wärmeausdehnungskoeffizienten und seiner hohen Empfindlichkeit gegenüber Außentemperaturen eng mit der Temperatur zusammen5,6,7,8. Wenn man sich die technischen Veröffentlichungen ansieht, lassen sich die Methoden zur GMT-Thermoanalyse in zwei Hauptkategorien einteilen9: numerische und konzentrierte Parametermethoden. Die Finite-Elemente-Methode (FEM) ist eine der am häufigsten verwendeten numerischen Analysemethoden. Xie et al.10 nutzten FEM zur Modellierung der Wärmequellenverteilung des riesigen magnetostriktiven Aktors und realisierten die Temperaturregelung des Aktors und den Entwurf des Kühlsystems. Zhao et al.11 erstellten eine gekoppelte turbulente Strömungsfeld- und Temperaturfeld-FEM-Simulation und konstruierten auf der Grundlage der FEM-Simulationsergebnisse ein intelligentes GMM-Komponententemperaturregelgerät. Allerdings ist FEM hinsichtlich Modellaufbau und Rechenzeit sehr anspruchsvoll. Aus diesem Grund gilt FEM als wertvolle Unterstützung für Offline-Berechnungen, typischerweise während der Wandlerkonstruktionsphase.

Eine Methode mit konzentrierten Parametern, oft als thermisches Netzwerkmodell bezeichnet, wird aufgrund ihrer einfachen mathematischen Form und schnellen Berechnungsgeschwindigkeit häufig in der thermodynamischen Analyse verwendet12,13,14. Diese Methode hat eine wesentliche Rolle bei der Lösung des Problems der thermischen Begrenzung von Motoren gespielt15,16,17. Mellor18 nutzte erstmals einen verbesserten T-äquivalenten Wärmekreislauf, um den Wärmeübertragungsprozess eines Motors zu simulieren. Verez et al.19 erstellten ein dreidimensionales thermisches Netzwerkmodell für Axialfluss-Permanentmagnet-Synchronmaschinen. Boglietti et al.20 schlugen vier thermische Netzwerkmodelle unterschiedlicher Komplexität zur Vorhersage kurzfristiger thermischer Transienten der Statorwicklung vor. Schließlich erstellten Wang et al.21 die detaillierten äquivalenten Wärmekreise für jede Komponente der Permanentmagnet-Synchronmaschine und fassten die Wärmewiderstandsgleichungen zusammen. Der Fehler kann unter Nennbedingungen innerhalb von 5 % kontrolliert werden.

In den 1990er Jahren begann man, das thermische Netzwerkmodell auf Niederfrequenz- und Hochleistungswandler anzuwenden. Dubus et al.22 erstellten ein thermisches Netzwerkmodell, um die Wärmeübertragung in doppelseitigen Längsvibratoren und Biegespannungswandlern der Klasse IV im stationären Zustand zu beschreiben. Anjanappa et al.23 verwendeten das thermische Netzwerkmodell, um eine zweidimensionale stationäre thermische Analyse eines magnetostriktiven Miniaktors durchzuführen. Zhu et al.24 erstellten das stationäre äquivalente Wärmewiderstands- und Verschiebungsberechnungsmodell eines GMT, um die Beziehung zwischen der thermischen Verformung von Terfenol-D und den Parametern des GMT zu untersuchen.

Verglichen mit der Motoranwendung ist die GMT-Temperaturschätzung komplizierter. Die meisten Motorkomponenten, die bei derselben Temperatur betrachtet werden, wurden aufgrund der hervorragenden thermischen und magnetischen Leitfähigkeit der verwendeten Materialien normalerweise auf einen einzigen Knoten vereinfacht13,19. Aufgrund der schlechten Wärmeleitfähigkeit von GMM ist die Annahme einer gleichmäßigen Temperaturverteilung jedoch nicht mehr gültig. Darüber hinaus weist GMM eine sehr geringe Permeabilität auf, sodass die durch magnetische Verluste verursachte Wärmeerzeugung entlang des GMM-Stabs normalerweise ungleichmäßig ist. Darüber hinaus konzentrierten sich die meisten Untersuchungen auf die Modellierung stationärer Zustände, die nicht in der Lage ist, Temperaturschwankungen während des Betriebs von GMTs zu erfassen.

Um die oben genannten drei technischen Herausforderungen zu bewältigen, wird in diesem Artikel das Längsschwingungs-GMT als Forschungsobjekt verwendet und verschiedene Komponenten des Wandlers, insbesondere der GMM-Stab, genau modelliert. Das vollständige TETN-Modell (Transient Equivalent Thermal Network) des GMT ist erstellt. Ein FEM-Modell und eine experimentelle Plattform wurden gebaut, um die Genauigkeit und Wirksamkeit des TETN-Modells für die zeitliche und räumliche Analyse der Temperatur des Wandlers zu überprüfen.

Die Struktur- und Geometrieabmessungen des Längsschwingungs-GMT sind in Abb. 1a bzw. b dargestellt.

Längsschwingung GMT: (a) Konfigurationsdiagramm, (b) Dimensionsdiagramm.

Zu den Hauptkomponenten gehören der GMM-Stab, die Erregerspule, die Permanentmagnete (PM), die Magnetjoche, die Abdeckplatten, die Hülse und die Tellerfeder. Die Erregerspule und die PMs liefern abwechselnde bzw. gleichstromvorgespannte Magnetfelder für den GMM-Stab. Die magnetischen Joche und das Gehäuse bestehend aus Abdeckplatten und Hülse bestehen alle aus Weicheisen (DT4) mit hoher magnetischer Leitfähigkeit. Zusammen mit dem GMM-Stab und den PMs entsteht ein geschlossener Magnetkreis. Die Ausgangsstange und die Druckplatte bestehen aus nichtmagnetischem Edelstahl 304. Mit der Tellerfeder kann eine stabile Vorspannung auf die Stange aufgebracht werden. Wenn ein Wechselstrom durch die Erregerspule geleitet wird, vibriert der GMM-Stab entsprechend.

In Abb. 2 ist der Wärmeübertragungsprozess innerhalb des GMT dargestellt. Der GMM-Stab und die Erregerspule sind die beiden Hauptwärmequellen des GMT. Die Spule überträgt ihre Wärme durch Konvektion über die Innenluft an das Gehäuse und durch Leitung an die Abdeckplatte. Der GMM-Stab würde unter der Wirkung des magnetischen Wechselfelds magnetische Verluste erzeugen und die Wärme durch Konvektion über die Innenluft an die Hülle und durch Leitung an die PMs und Magnetjoche übertragen. Die auf die Hülle übertragene Wärme wird dann durch Konvektion und Strahlung an die Umgebung abgegeben. Wenn die erzeugte Wärme der übertragenen Wärme entspricht, erreicht die Temperatur jeder Komponente des GMT einen stabilen Zustand.

Wärmeübertragungsprozess im Längsschwingungs-GMT: (a) Wärmeflussdiagramm, (b) Hauptpfade der Wärmeübertragung.

Mit Ausnahme der an der Erregerspule und dem GMM-Stab erzeugten Wärme erleiden auch alle Komponenten innerhalb des geschlossenen Magnetkreises magnetische Verluste. Daher sind die PMs, Magnetjoche, Abdeckplatten und Hülsen alle laminiert, um die magnetischen Verluste für den GMT zu unterdrücken.

Die Hauptschritte beim Aufbau eines TETN-Modells für die thermische Analyse des GMT sind wie folgt:25: Erstens: Fassen Sie Komponenten zusammen, die ähnliche Temperaturen haben und jeweils einen einzelnen Knoten im Netzwerk darstellen. Anschließend werden diese Knoten mit geeigneten Wärmeübertragungsausdrücken verknüpft, die die Wärmeübertragung durch Leitung und Konvektion zwischen Knoten darstellen. Gleichzeitig werden die entsprechende Wärmequelle und Wärmekapazität jeder Komponente parallel zwischen dem Knoten und der Nullspannung der gemeinsamen Erde angeschlossen, um das äquivalente Wärmenetzmodell zu erstellen. Der nächste Schritt besteht darin, die thermischen Netzwerkparameter jeder Komponente im Modell zu berechnen, einschließlich Wärmewiderstände, Wärmekapazitäten und Leistungsverluste. Abschließend wird das TETN-Modell zur Simulation in SPICE implementiert. Außerdem können die Temperaturverteilung in jeder Komponente des GMT und ihre Variation im Zeitbereich ermittelt werden.

Zur Vereinfachung der Modellierung und Berechnung ist es notwendig, das thermische Modell zu vereinfachen und die Randbedingungen zu ignorieren, die nur geringe Auswirkungen auf die Ergebnisse haben18,26. Das in diesem Dokument vorgeschlagene TETN-Modell basiert auf den folgenden Annahmen:

Berücksichtigen Sie nur die Verluste von Stab und Spule und ignorieren Sie die Verluste anderer Komponenten.

Der Einfluss der Temperatur auf die thermischen Parameter verschiedener Materialien wird ignoriert24,27.

Strahlungswärmeübertragung wird ignoriert28. Es werden nur Wärmeleitung und konvektive Wärmeübertragung berücksichtigt.

Der Kontaktwärmewiderstand zwischen verschiedenen Komponenten wird ignoriert.

Bei GMTs mit zufällig gewickelten Wicklungen ist es unmöglich oder unerwünscht, die Position jedes einzelnen Leiters zu modellieren. In der Vergangenheit wurden verschiedene Modellierungsstrategien entwickelt, um die Wärmeübertragung und Temperaturverteilung innerhalb einer Wicklung zu modellieren: (1) Wärmeleitfähigkeit des Verbundwerkstoffs; (2) direkte Gleichungen basieren auf Leitergeometrien; (3) T-äquivalenter Wärmekreislauf29.

Die zusammengesetzten Wärmeleitfähigkeits- und direkten Gleichungen können als genauere Lösungen angesehen werden als T-Ersatzschaltungen, hängen jedoch von mehreren Faktoren ab, wie z. B. den Materialien, Leitergeometrien und der Restluftmenge in den Wicklungen, die schwer zu bestimmen sind29. Im Gegensatz dazu ist der T-äquivalente Wärmekreislauf zwar als Näherungsmodell geeigneter, aber praktischer30. Es kann auf die Erregerspule in der Längsschwingung GMT angewendet werden.

Eine allgemeine hohlzylindrische Komponente zur Darstellung der Erregerspule und ihres T-äquivalenten Wärmekreises, der aus den Lösungen der Wärmeleitungsgleichungen abgeleitet wird, ist in Abb. 3 dargestellt. Es wird angenommen, dass die Wärme innerhalb der Erregerspule in radialer und radialer Richtung fließt Axialrichtungen sind unabhängig. Der Umfangswärmefluss wird ignoriert. In jedem T-Ersatzschaltkreis stellen zwei der Anschlüsse die entsprechenden Oberflächentemperaturen der Komponente dar, und der dritte Anschluss T6 repräsentiert die Durchschnittstemperatur der Komponente. Die Verluste P6 der Komponente werden als Punktquelle in den mittleren Temperaturknoten eingespeist und in „Wärmeverlustberechnung der Erregerspule“ berechnet. Bei der transienten Modellierung wird die Wärmekapazität C6, die durch Gl. (1) wird ebenfalls zum mittleren Temperaturknoten hinzugefügt.

wobei cec, ρec und Vec die spezifische Wärmekapazität, die Dichte und das Volumen der Erregerspule darstellen.

Die Wärmewiderstände für den T-äquivalenten Wärmekreis der Erregerspule mit der Länge lec, der Wärmeleitfähigkeit λec, dem Außenradius rec1 und dem Innenradius rec2 sind in Tabelle 1 dargestellt.

Erregerspule und ihr T-äquivalenter Wärmekreis: (a) Allgemeine hohlzylindrische Komponente, (b) Unabhängige axiale und radiale T-äquivalente Wärmekreise.

Der T-Ersatzschaltkreis hat sich auch für andere zylindrische Wärmequellen als zuverlässig erwiesen13. Als Hauptwärmequelle von GMT ist die Temperaturverteilung des GMM-Stabs aufgrund seiner geringen Wärmeleitfähigkeit ungleichmäßig und die Diskrepanz ist entlang der Stabachse besonders ausgeprägt. Im Gegenteil, die radiale Ungleichmäßigkeit kann ignoriert werden, da der radiale Wärmefluss des GMM-Stabs weitaus geringer ist als der radiale Wärmefluss31.

Um den axialen Diskretisierungsgrad des Stabes genau darzustellen und die höchste Temperatur zu erhalten, wird der GMM-Stab durch n Knoten dargestellt, die in axialer Richtung gleichmäßig beabstandet sind, und die Anzahl der Knoten n für die GMM-Stabmodellierung muss einer ungeraden Zahl entsprechen . Der Wärmekreislauf mit n T-äquivalenten axialen Wärmekreisläufen ist in Abb. 4 dargestellt.

Thermisches Netzwerkmodell mit n T-äquivalentem Netzwerkkreis des GMM-Stabs.

Um die Anzahl der Knoten n für die GMM-Stabmodellierung zu bestimmen, ist das FEM-Ergebnis in Abb. 5 als Benchmark dargestellt. Die Anzahl der Knoten n wird im Wärmekreis des GMM-Stabs abgestimmt, wie in Abb. 4 gezeigt. Jeder Knoten kann als T-Ersatzkreis modelliert werden. Vergleicht man die Ergebnisse der FEM, so ist aus Abb. 5 ersichtlich, dass ein oder drei Knoten die Temperaturverteilung des GMM-Stabs (ca. 50 mm Länge) im GMT nicht genau wiedergeben können. Wenn n auf fünf erhöht wird, wären die Simulationsergebnisse deutlich besser und nähern sich FEM an. Eine weitere Erhöhung von n kann ebenfalls zu noch besseren Ergebnissen führen, allerdings geht dies auf Kosten einer längeren Rechenzeit. Daher werden in diesem Artikel fünf Knoten ausgewählt, um den GMM-Stab zu modellieren.

Temperaturverteilung des GMM-Stabs im FEM- und thermischen Netzwerkmodell mit unterschiedlicher Komplexität.

Basierend auf der obigen Vergleichsanalyse ist der genaue Wärmekreislauf des GMM-Stabs in Abb. 6 dargestellt. T1 bis T5 stellen die Durchschnittstemperaturen der fünf Abschnitte (Abschnitte 1 bis 5) des Stabs dar. P1 ~ P5 stellen jeweils die gesamten Wärmeleistungen in verschiedenen Bereichen des Stabes dar, die im nächsten Kapitel ausführlich besprochen werden. C1 ~ C5 stellt die Wärmekapazitäten verschiedener Regionen dar, die berechnet werden können

wobei crod, ρrod und Vrod die spezifische Wärmekapazität, die Dichte und das Volumen des GMM-Stabs darstellen.

Äquivalenter Wärmekreislauf mit 5 Knoten für den GMM-Stab im GMT.

Mit der gleichen Methode wie für die Erregerspule können die thermischen Übertragungswiderstände des GMM-Stabs in Abb. 6 berechnet werden

wobei lrod, rrod und λrod die Länge, den Radius und die Wärmeleitfähigkeit des GMM-Stabs darstellen.

Für die in dieser Arbeit untersuchte Längsschwingung GMT können die übrigen Komponenten und die Innenluft mit Einzelknotenkonfigurationen modelliert werden.

Man kann davon ausgehen, dass diese Bereiche aus einem oder mehreren Zylindern bestehen. Reinleitungswärmeübertragungskopplungen in der zylindrischen Komponente werden anhand des Fourierschen Gesetzes der Wärmeleitung bestimmt

Dabei ist λnhs die Wärmeleitfähigkeit des Materials, lnhs eine axiale Länge und rnhs1 und rnhs2 der äußere bzw. innere Radius der Wärmeübertragungskomponente.

Gleichung (5) wird zur Berechnung der radialen Wärmewiderstände dieser Bereiche verwendet, die in Abb. 7 durch RR4 bis RR12 dargestellt werden. (6) wird zur Berechnung der axialen Wärmewiderstände verwendet, die in Abb. 7 durch RA15 bis RA33 dargestellt werden.

Äquivalentes thermisches Netzwerkmodell der Längsschwingung GMT.

Die Wärmekapazität für den Einzelknoten-Wärmekreislauf der oben genannten Regionen, einschließlich C7 bis C15 in Abb. 7, kann angegeben werden durch

wobei ρnhs, cnhs und Vnhs die Länge, die spezifische Wärmekapazitätsdichte bzw. das Volumen darstellen.

Konvektive Wärmeübertragungen über die Innenluft innerhalb des GMT sowie zwischen der Manteloberfläche und der Umgebung werden mit einem einzelnen Wärmeleitwiderstand wie folgt modelliert:

Dabei ist A die Kontaktfläche und h der Wärmeübergangskoeffizient. Einige typische h, die in thermischen Systemen verwendet werden, sind in Tabelle 232 aufgeführt. Gemäß Tabelle 2 nehmen die Wärmeübertragungskoeffizienten der thermischen Widerstände RH8–RH10 und RH14–RH18 in Abb. 7, die die Konvektion zwischen dem GMT und der Umgebung darstellten, die Konstante an Wert von 25 W/(m2 K). Der restliche Wärmeübergangskoeffizient ist auf 10 W/(m2 K) eingestellt.

Gemäß dem in Abb. 2 dargestellten internen Wärmeübertragungsprozess ist das vollständige TETN-Modell des Wandlers in Abb. 7 dargestellt.

Wie in Abb. 7 zu sehen ist, wurde die Längsschwingung GMT in 16 Knoten unterteilt, die durch rote Punkte dargestellt wurden. Die in diesem Modell dargestellten Temperaturknoten entsprechen den Durchschnittstemperaturen ihrer jeweiligen Komponenten. Die Umgebungstemperatur ist T0, die GMM-Stabtemperatur T1 ~ T5, die Erregerspulentemperatur T6, die PMs-Temperatur T7 und T8, die Magnetjoche T9 ~ T10, die Gehäusetemperatur T11 ~ T12 und T14, die Innenlufttemperatur T13 und Die Ausgangsstabtemperatur beträgt T15. Darüber hinaus ist jeder Knoten über C1–C15 mit dem thermischen Erdpotential verbunden, die jeweils die thermische Kapazität jeder Region darstellen. P1 ~ P6 stellen die gesamten thermischen Leistungen des GMM-Stabs bzw. der Erregerspule dar. Darüber hinaus werden 54 Wärmewiderstände verwendet, um die Wärmeübertragungswiderstände zwischen benachbarten Knoten durch Leitung und Konvektion darzustellen, die in den vorherigen Abschnitten berechnet wurden. Tabelle 3 zeigt die unterschiedlichen thermischen Eigenschaften der Materialien, aus denen der Wandler besteht.

Eine genaue Bewertung der Verlusthöhe und ihrer Verteilung ist für die Durchführung einer zuverlässigen thermischen Modellierung von großer Bedeutung. Die im GMT erzeugten Wärmeverluste können in magnetische Verluste des GMM-Stabs, Joule-Verluste der Erregerspule, mechanische Verluste und zusätzliche Verluste unterteilt werden. Der zusätzliche Verlust und der mechanische Verlust sind relativ gering und können vernachlässigt werden36.

Der Wechselstromwiderstand der Erregerspule umfasst: Gleichstromwiderstand Rdc und Hautwiderstand Rs. Für einen sinusförmigen Wechselstrom mit einem Effektivwert (RMS) von I beträgt die gesamte thermische Leistung P6 der Spule 35

Der Gleichstromwiderstand Rdc kann berechnet werden durch

Der Widerstand Rs aufgrund des Skin-Effekts ist gegeben durch

wobei f und N die Frequenz des Erregerstroms und die Anzahl der Windungen sind. lCu und rCu stellen den Innen- und Außenradius der Spule, die Länge der Spule und den Radius des Kupfermagnetdrahts dar, der durch seine AWG-Nummer (American Wire Gauge) definiert wird. ρCu ist der spezifische Widerstand seines Kerns. μCu ist die Permeabilität seines Kerns.

Das tatsächliche Magnetfeld innerhalb der Erregerspule, einem Elektromagneten, ist über die Längsrichtung des Stabes ungleichmäßig. Die Diskrepanz ist aufgrund der geringen magnetischen Leitfähigkeit von GMM-Stab und PM besonders ausgeprägt. Aber es ist längssymmetrisch. Die Magnetfeldverteilung bestimmt direkt die Verteilung des magnetischen Verlusts des GMM-Stabs. Um die tatsächliche Verlustverteilung widerzuspiegeln, werden daher drei Abschnitte des in Abb. 8 gezeigten Stabs zur Messung herangezogen.

Positionen der Induktionsspulen auf dem GMM-Stab.

Der magnetische Verlust kann durch Messung der dynamischen Hystereseschleife37 ermittelt werden. Die dynamischen Hystereseschleifen von drei Abschnitten wurden auf der Grundlage der in Abb. 11 gezeigten Versuchsplattform gemessen. Unter der Bedingung, dass die GMM-Stabtemperatur stabil unter 50 °C liegt, treibt ein programmierbares Wechselstromnetzteil (Chroma 61512) die Erregerspule über einen bestimmten Bereich an von Frequenzen mit einem Teststrom, um ein Magnetfeld zu erzeugen, und die resultierende Flussdichte wird durch Integration der Spannung abgeleitet, die in den am GMM-Stab angebrachten Induktionsspulen induziert wird, wie in Abb. 8 dargestellt. Rohdaten wurden aus dem Speicherhicorder (Daily MR8875) heruntergeladen -30) und in der MATLAB-Software verarbeitet, um die in Abb. 9 gezeigten gemessenen dynamischen Hystereseschleifen abzuleiten.

Gemessene dynamische Hystereseschleifen: (a) Abschnitt 1/5: Bm = 0,044735 T, (b) Abschnitt 1/5: fm = 1000 Hz; (c) Abschnitt 2/4: Bm = 0,05955 T, (d) Abschnitt 2/4: fm = 1000 Hz, (e) Abschnitt 3: Bm = 0,07228 T, (f) Abschnitt 3: fm = 1000 Hz.

Laut Literatur37 kann der gesamte magnetische Verlust pro Volumeneinheit Pv des GMM-Stabs wie folgt berechnet werden:

wobei ABH die gemessene Fläche innerhalb der BH-Kurve bei der Magnetfeldfrequenz fm ist, die gleich der Erregerstromfrequenz f ist.

Basierend auf der Bertotti-Verlusttrennungsmethode38 kann der magnetische Verlust pro Masseneinheit des GMM-Stabs Pm als Summe aus Hystereseverlust Ph, Wirbelstromverlust Pe und anormalem Verlust Pa ausgedrückt werden (13):

Aus der Sicht der technischen Analyse38 können anormale Verluste und Wirbelstromverluste in einem Begriff zusammengefasst werden, der als Gesamtwirbelstromverlust bezeichnet wird. Daher kann die Verlustberechnungsformel wie folgt vereinfacht werden:

In Gl. (13)–(14), Bm ist die magnetische Dichteamplitude des Anregungsmagnetfeldes. kh und kc sind der Hystereseverlustkoeffizient und der Gesamtwirbelstromverlustkoeffizient.

Laut Literatur39 wird basierend auf einer vereinfachten Verlusttrennungsformel und Verlusttestdaten die Polynomkurvenanpassungsmethode angewendet, um den Hystereseverlustkoeffizienten und den gesamten Wirbelstromverlustkoeffizienten mathematisch zu ermitteln, die als (12) und (13) aufgeführt sind:

wobei a0, a1, a2, b0, b1, b2 und b3 die relevanten Parameter des Materialverlusts sind. Gemäß den angepassten experimentellen Daten wurden die sieben verlustbezogenen Parameter in verschiedenen Abschnitten für verschiedene Abschnitte ermittelt (Abb. 6), wie in Tabelle 4 dargestellt.

Tabelle 5 zeigt die magnetischen Verlustwerte P1 ~ P5 in verschiedenen Abschnitten des GMM-Stabs anhand der angepassten Verlusttrennungsformel bei verschiedenen Stromstärken.

Aus Tabelle 4 ist ersichtlich, dass der magnetische Verlust an den GMM-Stabenden weitaus geringer ist als der in der Mitte, was die offensichtliche Ungleichmäßigkeit des magnetischen Verlusts entlang der axialen Richtung des Stabs beweist. Unterdessen wird die Ungleichmäßigkeit mit zunehmendem Erregerstrom kontinuierlich verstärkt. Die ungleichmäßige Verlustverteilung des GMM-Stabs beeinträchtigt die Genauigkeit jedes thermischen Analyseansatzes erheblich, insbesondere für GMT mit niedriger Frequenz und hoher Leistung.

Um die Genauigkeit des TETN-Modells für die Temperaturverteilung des GMM-Stabs besser zu überprüfen, wurde die Längsschwingung GMT mithilfe der in Abb. 10 gezeigten COMSOL Multiphysics-Software modelliert. Ein Halbsymmetriesektor mit Symmetrierandbedingungen und einer volumenfreien Vernetzung wurde erzeugt von Es wurde nur der Elementtyp Pyramide (Tetraeder) verwendet. Das vollständige Netz besteht vollständig aus 108.924 Domänenelementen, 23.976 Grenzelementen und 2448 Kantenelementen.

Finite-Elemente-Modell der Längsschwingung GMT.

Die aus der FEM-Simulation und dem TETN-Modell erhaltenen GMM-Stabtemperaturen T1 ~ T5 werden alle in Abb. 11 unter I = 3A und f = 1000 Hz verglichen.

Vergleich der GMM-Stabtemperatur an verschiedenen Positionen, ermittelt aus der FEM-Simulation und dem TETN-Modell.

Wie Abb. 11 zeigt, ist die Temperatur am Knoten 5 am niedrigsten. Das TETN-Modell erzeugt eine kleinere Temperatur als FEM mit einem Fehler von etwa 0,89 °C im stationären Zustand. Mit zunehmender Knotentemperatur stiegen die Unterschiede zwischen dem TETN-Modell und FEM auf 2,31 °C bzw. 2,93 °C an Knoten 4 und Knoten 3. Abbildung 11 zeigt eine gute Übereinstimmung zwischen den Simulationsergebnissen des TETN-Modells und FEM mit a kleiner Fehler von unter 2 %, was darauf hinweist, dass das vorgeschlagene Modell ein genaues Simulationsergebnis für die GMM-Stabtemperaturverteilung erzielt.

Um die Wirksamkeit und Genauigkeit des vorgeschlagenen Modells zu validieren, wurde eine Experimentierplattform für den Temperaturanstieg gebaut, wie in Abb. 12a dargestellt. Für die Versorgung und Steuerung des Erregerstroms des Längsvibrations-GMT wird ein programmierbares Wechselstromnetzteil (Chroma61512) ausgewählt. Temperatursensoren vom Typ K werden zur Echtzeiterfassung der Temperatur an verschiedenen Positionen verwendet. Ein Oszilloskop (Tektronix MDO34) dient zur Überwachung von Spannung und Strom, während ein Speicher-Hicorder (Daily mr8875-30) zur Datenspeicherung dient. Der Computer erhält Daten vom Speicher-Hicorder und wird zur Datenverarbeitung verwendet.

Temperaturanstiegs-Experimentierplattform für Längsschwingungs-GMT: (a) Experimentierplattform, (b) Ausgewählte Testpositionen.

Beginnend mit dem Längsvibrations-GMT bei Umgebungstemperatur wird der Test über einen Zeitraum von 20 Minuten durchgeführt, um zu vermeiden, dass die GMM-Stabtemperatur die Hälfte des Curie-Punkts erreicht, was den zuverlässigen Betrieb des GMT beeinträchtigen würde. Zu Vergleichszwecken werden bei den experimentellen Untersuchungen die Temperaturen der Stabmitte, der Innenwand der Erregerspule und der Hülle erfasst.

Um die Leistung des TETN-Modells zur Temperaturschätzung zu demonstrieren, wurden die Temperaturen der zentralen Oberfläche des Stabes, der Innenwand der Erregerspule und des Mantels im Bereich von 1,5 bis 3 A gemessen, wie in Abb. 12b dargestellt.

Die endgültigen Ergebnisse des vorgeschlagenen Modells, der FEM und der experimentellen Messung an verschiedenen Positionen sind in Tabelle 6 dargestellt. Die maximale endgültige Temperaturdifferenz zwischen den Ergebnissen der TETN-Simulationen und den gemessenen Daten beträgt 3,46 °C in der zentralen Oberfläche des GMM-Stabs und 2,03 °C C in der Innenwand der Erregerspule bzw. 1,44 °C in der Innenwand des Gehäuses.

Abbildung 13 zeigt einen zeitbasierten Vergleich zwischen den gemessenen und simulierten Ergebnissen an drei ausgewählten Testpositionen. Die simulierten Ergebnisse für den GMM-Stab sind mit den gemessenen Ergebnissen vergleichbar, mit einer leichten Abweichung innerhalb von 1,5 °C, wenn der Erregerstrom 1,5 A und 2 A in Abb. 13a beträgt. Mit zunehmender Temperatur erhöhen sich die Unterschiede zwischen den gemessenen und simulierten Ergebnissen, die während der anfänglichen Übergangsperiode auftreten, auf 5,01 °C und 15,92 °C bei I = 2,5 A und 3 A, was wahrscheinlich auf den weniger genauen Wärmekapazitätswert zurückzuführen ist GMM-Stab. Darüber hinaus sind die Leistungsverluste bei hohen Temperaturen in der Realität nicht konstant und werden bei Raumtemperatur als unverändert angenommen39.

Vergleich von Messwerten und Modellergebnissen des Temperaturanstiegs an verschiedenen Positionen des GMT: (a) Die zentrale Oberfläche des GMM-Stabs, (b) Die Innenwand der Erregerspule, (c) Die Innenwand der Hülse.

Wie in Abb. 13b gezeigt, ist das vorgeschlagene Modell bei der Schätzung der Erregerspulentemperatur genauer. Die maximalen Fehler des TETN-Modells und des Experiments liegen innerhalb von 3 °C. Es ist jedoch offensichtlich, dass der Temperaturanstiegstrend für die Spule bei der FEM deutlich vom Experiment abweicht. Der Hauptgrund liegt wahrscheinlich darin, dass die Erregerspule ihre Wärme durch Konvektion über die Innenluft überträgt. Dennoch kann COMSOL den Wärmefluss der Innenluft nicht genau beschreiben. In Abb. 13c besteht eine gute Übereinstimmung zwischen den gemessenen und berechneten Ergebnissen der Temperatur der Innenwand der Hülle. Dagegen steigt mit der Erhöhung des Erregerstroms die gemessene Temperatur schneller an als die berechnete Temperatur, da die Oberflächenstrahlung der Hülle, die im vorgeschlagenen Modell als vernachlässigt angenommen wird, in der Realität immer wichtiger wird.

Zusammenfassend lässt sich sagen, dass die vorgeschlagene thermische Modellierungsmethode erfolgreich auf das Niederfrequenz-Hochleistungs-GMT angewendet werden kann. Eine Optimierung des TETN-Modells sollte erforderlich sein, um die radiale Wärmeübertragung zu berücksichtigen, wenn die radiale Verlustverteilung des GMM-Stabs bei höherer Betriebsfrequenz aufgrund des erhöhten Wirbelstromeffekts sehr ausgeprägt wird.

In dieser Arbeit wurde ein TETN-Modell erstellt und angewendet, um die Temperaturverteilung eines Längsschwingungs-GMT abzuschätzen. Insbesondere werden die Besonderheit des GMM-Stabs als Wärmequelle und zusätzlich der Einfluss der Temperatur und der Wärmeerzeugungsverteilung des GMM-Stabs ausführlich diskutiert und berücksichtigt. In dieser Arbeit wurde das vollständige Verfahren für die äquivalenten Wärmekreisläufe jedes Teils des GMT beschrieben und die entsprechenden Modellparameter im Detail berechnet. Die Genauigkeit dieses Modells bei der Schätzung der Wandlertemperatur wurde durch FEM-Simulationen und Experimente überprüft. Darüber hinaus wird die Fehleranalyse an allen ausgewählten Testpositionen besprochen, die Aufschluss über die weitere Verbesserung des TETN-Modells geben soll.

Die während der aktuellen Studie generierten und/oder analysierten Datensätze sind auf begründete Anfrage beim jeweiligen Autor erhältlich.

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Nationales Forschungszentrum für elektrische Energieumwandlung und Steuerungstechnik (Universität Hunan), Changsha, Hunan, China

Zhihe Zhang, Xin Yang und Yukai Chen

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ZZ und YC: Datenanalyse und Simulation; XY: konzipierte das Manuskript; ZZ: schrieb das Originalmanuskript und zeichnete die Bilder im Manuskript; XY und ZC: Manuskript überarbeitet und alle Daten überprüft.

Korrespondenz mit Xin Yang.

Die Autoren geben an, dass keine Interessenkonflikte bestehen.

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Nachdrucke und Genehmigungen

Zhang, Z., Yang, X. & Chen, Y. Forschung zur äquivalenten thermischen Netzwerkmodellierung für riesige magnetostriktive Seltenerdwandler. Sci Rep 12, 18088 (2022). https://doi.org/10.1038/s41598-022-22959-7

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Eingegangen: 31. Mai 2022

Angenommen: 21. Oktober 2022

Veröffentlicht: 27. Oktober 2022

DOI: https://doi.org/10.1038/s41598-022-22959-7

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