Methode zur Berechnung von Momentlasten auf Linearaktoren

Jul 08, 2023

Bei der tatsächlichen Ausrüstung gibt es verschiedene Arten von Ausrüstungsbedingungen und Fahrbedingungen für elektrische Aktuatoren und Zylinder und daher ist es sehr schwierig, alle Betriebsbedingungen zu erklären.

Beigetragen von | Orientalmotor

Ein elektrischer Linearantrieb ist ein Kombinationsprodukt bestehend aus einem Linearmechanismus und einem Elektromotor und bietet im vormontierten Zustand eine einfachere Konstruktion, kürzere Installationszeit und hohe Qualität.

Während der Antrieb in Betrieb ist, treten Momentbelastungen nicht nur aufgrund der Schwerkraft, sondern auch aufgrund der Beschleunigung und Verzögerung der Last auf. Da Momentlasten Aktuatoren beschädigen können, ist die Bestätigung, dass sie innerhalb der Spezifikation liegen, von entscheidender Bedeutung. Allerdings kann die Berechnung von Momentlasten auf Linearantriebe kompliziert und zeitaufwändig sein.

In diesem Artikel wird eine Methode zur einfachen Berechnung von Momentlasten beschrieben, die die Auswahl eines Aktors erleichtert.

Durch die Kombination eines Motors mit linearen mechanischen Komponenten kommen elektrische Linearaktuatoren den Konstrukteuren zugute, indem sie die Zeit für die Konstruktion, Installation und Einstellung der Ausrüstung verkürzen (siehe Abbildung 1).

Beim Betrieb elektrischer Linearantriebe treten Momentbelastungen aufgrund der auf die Last einwirkenden Schwerkraft und der Beschleunigung der Last auf. Da Momentbelastungen einen großen Einfluss auf die Lebensdauer von Aktoren haben, muss unbedingt sichergestellt werden, dass sie innerhalb der Aktorspezifikationen liegen. Allerdings kann die Berechnung der Momentlasten elektrischer Linearantriebe kompliziert und zeitaufwändig sein, da bei Linearantrieben typischerweise Einbaurichtungen und Bewegungen berücksichtigt werden.

Abbildung 2 zeigt den Ablauf der Auswahl eines Linearantriebs. Überprüfen Sie zunächst die Größe und die transportierbare Masse eines Linearantriebs. Überprüfen Sie anschließend die Positionierungszeit, um Betriebsbedingungen zu ermitteln, die die erforderliche Positionierungszeit erfüllen. Überprüfen Sie abschließend, ob das auf den Aktor wirkende Moment im zulässigen Bereich liegt.

Am Beispiel der EAS-Serie ist der Aufbau eines elektrischen Linearantriebs in Abbildung 3 dargestellt. Abbildung 4 zeigt außerdem dessen Querschnittsstruktur.

Die auf einen Tisch ausgeübte Last und Momentlasten werden alle von einer Linearführung, bestehend aus einer Führungsschiene und einem Führungsblock, aufgenommen. Diese Belastungen haben Einfluss auf die Lebensdauer der Linearführung und müssen daher bei der Auswahl unbedingt berücksichtigt werden.

Das auf einen elektrischen Linearantrieb wirkende Moment wird im nächsten Abschnitt erläutert.

Wie in Abbildung 5 dargestellt, wird das Moment von der Tischmitte als Stützpunkt aus ausgeübt, wenn der Schwerpunkt der getragenen Last über der Tischmitte des elektrischen Linearantriebs hängt. Das auf einen elektrischen Linearantrieb wirkende Moment kann aus der folgenden Formel ermittelt werden.

Ab diesem Zeitpunkt wird in diesem Artikel die Erdbeschleunigung mit 9,807 m/s2 angenommen.

Es gibt drei verschiedene Richtungen von Momenten, die auf elektrische Linearantriebe wirken: Nickrichtung, Gierrichtung und Rollrichtung (siehe Abbildung 6). Die Momentenstützpunkte befinden sich auf der Unterseite (Montagefläche) des Linearaktuators und in der Tischmitte.

Die Richtung der auf elektrische Linearaktuatoren ausgeübten Momente kann sich je nach Installationszustand der Last und der Installationsrichtung des Aktuators selbst ändern. Abbildung 7 zeigt, wie sich die Richtung eines Moments ändert, wenn die Einbaurichtung eines Aktuators unter denselben Einbaubedingungen der Last geändert wird.

Das auf den gestoppten Linearantrieb wirkende Moment wird als statisches Moment bezeichnet. Der zulässige Wert des statischen Moments eines Linearantriebs wird als statisch zulässiges Moment bezeichnet und wird durch die mechanischen Festigkeitsfaktoren einer Linearführung und eines Tisches bestimmt. Wenn bei gestopptem Linearantrieb eine äußere Kraft ausgeübt wird, muss überprüft werden, ob das statische Moment in jeder Richtung innerhalb des zulässigen Bereichs liegt.

Das beim Transport einer Last auf den Linearantrieb wirkende Moment wird als dynamisches Moment bezeichnet. Da während des Betriebs eine Beschleunigung ausgeübt wird, hängt das Moment vom Überhangsabstand vom Tisch ab.

Die Berechnungsmethoden für das Moment in jeder Richtung beim Transport einer Last mit einem Linearantrieb, wie in Abbildung 8 dargestellt, sind in den folgenden Formeln dargestellt. Jede Bezeichnung in Abbildung 8 gibt die Bedeutung wie folgt an:

Die Masse des Arms und die Lage des Schwerpunkts sind in dieser Abbildung weggelassen.

Formel 2 berechnet das Nickrichtungsmoment; Formel 3 berechnet das Gierrichtungsmoment; und Formel 4 berechnet das Rollrichtungsmoment.

Berechnen Sie das Verhältnis, indem Sie die mit diesen Formeln (2), (3) und (4) berechneten Momentwerte durch die dynamisch zulässigen Momente in jeder Richtung dividieren, die den Produktspezifikationen entsprechen. Als nächstes addieren Sie alle berechneten Momentverhältnisse in jeder Richtung. Wenn die Gesamtsumme kleiner als 1 ist, wie in der Momentenformel (5) gezeigt, kann sie verwendet werden.

In diesem Abschnitt werden Beispiele zur Berechnung von Momentlasten je Einbaurichtung erläutert. Als Beispiel wird ein Einwellen-Linearaktuator verwendet. Im Folgenden sehen Sie ein Berechnungsbeispiel für Momentlasten bei Auswahl des elektrischen Linearantriebs EASM4XD020ARAC mit einer Schlittenbreite von 45 mm (1,771 Zoll) und einer Tischhöhe von 60 mm (2,362 Zoll):

Abbildung 9 zeigt einen horizontal installierten elektrischen Linearantrieb, wobei die Last in Richtung der Y-Achse schwingt. Das dynamisch zulässige Moment des elektrischen Linearantriebs ist unten dargestellt:

Der Lastschwerpunkt vom Aktuator und der überhängende Abstand des Armschwerpunkts werden unten angezeigt: Die Lastmasse, die Armmasse und die Beschleunigung werden unten angezeigt:

Aus der zulässigen Momentformel (5):

Aufgrund der Ergebnisse liegt das Moment innerhalb des dynamisch zulässigen Moments und kann somit genutzt werden.

Abbildung 10 zeigt ein Berechnungsbeispiel des dynamischen Moments beim Einbau eines Linearantriebs in vertikaler Richtung. Einbaumaße, Belastungen und Betriebsbedingungen entsprechen exakt 5.1.

Das Rollrichtungsmoment MR wird nicht aufgebracht und beträgt daher 0 [N·m]. Aus der zulässigen Momentformel (5):

Aufgrund der Ergebnisse liegt das Moment innerhalb des dynamisch zulässigen Moments und kann somit genutzt werden.

Als nächstes wird als Beispiel für die Kombination zweier Achsen die Berechnung der Momentlasten der XY-Kombination elektrischer Linearaktuatoren erläutert. Bei der XY-Kombination wird zunächst die einzelne Y-Achse berechnet, die die Last überträgt, um festzustellen, ob die Y-Achse verwendbar ist. Anschließend werden zur Berechnung der Momentlasten der X-Achse die Momentlast der Gesamtmasse der Y-Achse und die Momentlast, die entsteht, wenn die Y-Achse beschleunigt, um die Last zu übertragen, zur Berechnung addiert.

Abbildung 11 zeigt ein Beispiel für die XY-Kombination elektrischer Linearaktuatoren. EASM6XD030ARAK ist auf dem Schlitten der X-Achse befestigt und EASM4YD020ARAK ist auf der Y-Achse kombiniert. Die Y-Achse wird auf der Y-Achsen-Befestigungsplatte und dann auf dem X-Achsen-Tisch befestigt.

Zunächst wird die auf die Y-Achse wirkende Momentlast berechnet (siehe Abbildung 12). Nachfolgend sind die dynamisch zulässigen Momente des Y-Achsen-Antriebs EASM4YD020ARAK angegeben.

Der überhängende Abstand des Lastschwerpunkts von der Y-Achse, die Lastmasse und die Beschleunigung der Y-Achse werden wie folgt angegeben.

Da das Moment MY nicht auf die Gierrichtung angewendet wird, beträgt es 0 [N·m].

Aus der zulässigen Momentformel (5):

Das Moment des Y-Achsen-Schlittens liegt innerhalb des Spezifikationsbereichs und kann daher verwendet werden.

Als nächstes wird die auf den X-Achsen-Schlitten wirkende Momentlast berechnet. Nachfolgend sind die dynamisch zulässigen Momente des X-Achsen-Schlittens EASM6XD030ARAK angegeben.

Die Last von der X-Achse, der Lastschwerpunkt der Y-Achse und der überhängende Abstand des Lastschwerpunkts der festen Platte des Y-Achsen-Schlittens werden wie folgt angegeben.

Die Masse der Y-Achsen-Festplatte, die Masse des Y-Achsen-Schlittens und die X-Achsen-Betriebsbeschleunigung werden wie folgt angegeben.

Abbildung 13 zeigt den Pfeil A in Abbildung 11 und Abbildung 14 zeigt den Pfeil B in Abbildung 11.

Simulieren Sie bei der Berechnung von Momentlasten den Zustand der auf die X-Achse wirkenden Momentlast bei ihrem Maximum und berechnen Sie unter der Bedingung, dass Y1 seinen Höhepunkt erreicht.

Aus der zulässigen Momentformel (5):

Das auf die X-Achse wirkende Moment liegt unter dem Spezifikationswert und kann daher verwendet werden. Basierend auf den Erkenntnissen erfüllen sowohl die X- als auch die Y-Achse die jeweiligen dynamisch zulässigen Momente und daher wird festgestellt, dass sie verwendbar sind. Die gleichen Berechnungsschritte werden für die X-Y-Z-Kombination durchgeführt, jedoch zusätzlich um eine Z-Achse. Beginnen Sie mit der Berechnung des Moments von der äußersten Achse, der Z-Achse, und fahren Sie dann mit der Y-Achse und der X-Achse fort.

Wenn das Moment auf den Schlitten wirkt, neigt sich der Tisch in Richtung des Moments. Diese Neigung führt zu einer Verschiebung in die überhängende Position. Tabelle 1 zeigt den Durchbiegungsbetrag bei Anwendung der dynamisch zulässigen Momente in jeder Richtung auf den Schiebetisch der EAS-Serie, wie in Abbildung 15 dargestellt. Die Messungen werden in der überhängenden Position von 100 mm (3,94 Zoll) von der Mitte des Tisches durchgeführt. und die Werte dienen nur als Referenz.

Bei Verwendung eines Elektrozylinders ist es erforderlich, außen eine Führung zur Abstützung der Stange anzubringen, damit diese die Momentlasten aufnehmen kann. Die Serie eines Elektrozylinders mit einer Führung (Wellenführung), die beim Aufbringen von Lasten auf die Stange verwendet werden kann, ist ebenfalls erhältlich (siehe Abbildung 16). In diesem Abschnitt werden Berechnungsbeispiele für Momentenbelastungen für einen Elektrozylinder mit Führung erläutert.

Bei einem Elektrozylinder mit Führung gibt es, genau wie bei einem elektrischen Linearantrieb, Richtungen, in die Momente eingeleitet werden. Abbildung 17 zeigt die Momentrichtungen, die mit einer Führung auf den Zylinder wirken.

Nachfolgend finden Sie ein Berechnungsbeispiel für Momentlasten, die auf eine Linearbuchse wirken, wenn ein Zylinder mit Führung Lasten in vertikaler Richtung überträgt. Folgendes ist in Abbildung 18 dargestellt.

Wie in Abbildung 18 dargestellt, kann das Nickrichtungsmoment als Mp, das auf die vertikal installierte Linearbuchse wirkt, mit der folgenden Formel (6) berechnet werden.

Damit soll bestätigt werden, dass der berechnete Wert des Nickrichtungsmoments im Bereich des dynamisch zulässigen Moments liegt.

Als nächstes wird bei dem Zylinder mit einer Schaftführung, wie in Abbildung 18 gezeigt, die Ausgangsposition eingestellt, wenn die Stange vollständig eingeführt ist. Abbildung 19 zeigt den Zusammenhang zwischen Positionierabstand und transportierbarer Masse bei der Lastübertragung in horizontaler Richtung.

Bei der Belastung in horizontaler Richtung handelt es sich um die Belastung selbst und zusätzlich um das Eigengewicht der Zylinderstange und Wellenführung. Dieses wirkt als Moment auf die Kugelbüchse ein. Diese Aspekte werden berücksichtigt und in die Abbildung einbezogen.

In diesem Artikel wurden das Konzept und die Verfahren zur Berechnung von Momentlasten für elektrische Linearantriebe und Zylinder erläutert. Bei der tatsächlichen Ausrüstung gibt es verschiedene Arten von Ausrüstungsbedingungen und Fahrbedingungen für elektrische Aktuatoren und Zylinder und daher ist es sehr schwierig, alle Betriebsbedingungen zu erklären. Oriental Motor bietet Auswahlberechnungen basierend auf den Betriebsbedingungen an. Für weitere Einzelheiten wenden Sie sich bitte an das nächstgelegene Oriental Motor-Verkaufsbüro.

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