Design und Entwicklung von Non

Jun 30, 2023

Wissenschaftliche Berichte Band 12, Artikelnummer: 10758 (2022) Diesen Artikel zitieren

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Aktuatoren sind allgegenwärtig, um durch die Anwendung einer geeigneten Erregerkraft oder eines geeigneten Drehmoments eine kontrollierte Bewegung zu erzeugen und so verschiedene Vorgänge in der Fertigung und industriellen Automatisierung durchzuführen. Die Anforderungen an schnellere, kleinere und effizientere Aktoren treiben Innovationen in der Aktorentwicklung voran. Aktuatoren auf der Basis von Formgedächtnislegierungen (SMA) bieten gegenüber herkömmlichen Aktuatoren zahlreiche Vorteile, darunter ein hohes Leistungsgewicht. In diesem Artikel werden die Vorteile des Pennate-Muskels eines biologischen Systems und die einzigartigen Eigenschaften von SMA kombiniert, um einen SMA-basierten Bipennate-Aktuator zu entwickeln. Die vorliegende Studie erforscht und erweitert die bisherigen SMA-Aktuatoren, indem sie das mathematische Modell des neuen Aktuators basierend auf der doppelten Anordnung der SMA-Drähte entwickelt und experimentell validiert. Es wurde festgestellt, dass der neue Aktuator im Vergleich zu den berichteten SMA-basierten Aktuatoren mindestens fünfmal höhere Betätigungskräfte (bis zu 150 N) liefert. Die entsprechende Gewichtsreduktion beträgt etwa 67 %. Die Ergebnisse der Sensitivitätsanalyse des mathematischen Modells erleichtern die Anpassung der Entwurfsparameter und das Verständnis kritischer Parameter. In dieser Studie wird außerdem ein hierarchischer Aktuator der N-ten Ebene vorgestellt, der zur weiteren Verstärkung der Betätigungskräfte eingesetzt werden kann. Der auf SMA basierende Bipennate-Muskel-Aktuator hat ein breites Anwendungsspektrum, das von Gebäudeautomationssteuerungen bis hin zu präzisen Medikamentenverabreichungssystemen reicht.

Biologische Systeme wie die Muskelarchitektur von Säugetieren können eine Vielzahl nuancierter Aktoren anregen1. Säugetiere verfügen über eine vielfältige Muskelarchitektur, die jeweils einem bestimmten Zweck dient. Dennoch lässt sich der Großteil der Architektur der Säugetiermuskulatur in zwei große Kategorien einteilen; Parallel und gefiedert. Die parallele Muskulatur kommt, wie der Name schon sagt, in der hinteren Oberschenkelmuskulatur und anderen Beugemuskeln vor und weist Muskelfasern auf, die parallel zur zentralen Sehne verlaufen. Eine Reihe von Muskelfasern wird in einer Reihe angeordnet und durch das sie umgebende Bindegewebe funktionell verbunden. Obwohl diesen Muskeln angeblich eine große Auslenkung (Prozentsatz der Verkürzung) zugeschrieben wird, ist ihre gesamte Muskelkraft ziemlich begrenzt. Im Gegensatz dazu findet sich die Pennatmuskulatur in jedem Muskel des Triceps-surae-Komplexes2 (Gastrocnemius lateralis (GL)3, Gastrocnemius medialis (GM)4 und Soleus (SOL)) sowie auf der Streckseite des Oberschenkels (Quadriceps femoris)5,6 ,7. Bei der Pennate-Architektur liegen die Muskelfasern im bipennaten Muskelgewebe auf beiden Seiten der zentralen Sehne in einem schrägen Winkel (Pennationswinkel). Pennate leitet sich vom lateinischen Wort „penna“ ab, was „Feder“ bedeutet, was auf sein federähnliches Aussehen zurückzuführen ist, wie in Abb. 1 dargestellt. Die Fasern der Pennate-Muskeln sind kürzer und in einem Winkel zur Längsachse der Muskeln ausgerichtet. Aufgrund der Pennation wird die gesamte Bewegung dieser Muskeln reduziert, was zu einer lateralen und longitudinalen Komponente des Verkürzungsprozesses führt. Andererseits erzeugt die Aktivierung dieser Muskeln aufgrund der Art und Weise, wie die physiologische Querschnittsfläche gemessen wird, eine höhere Gesamtmuskelkraft8. Somit wäre ein gefiederter Muskel in einer gegebenen Querschnittsfläche stärker und würde eine höhere Kraft erzeugen als ein paralleler Muskel. Die in einer einzelnen Faser erzeugte Kraft bewirkt in dieser Muskulatur die Erzeugung von Muskelkraft auf Makroebene. Darüber hinaus verfügt es über einzigartige Eigenschaften wie schnelle Kontraktion, Vermeidung von Schäden beim Ausdehnen und Stoßdämpfung. Es transformiert die Beziehung zwischen Fasereingang und Muskelkraftausgang, indem es die einzigartigen Eigenschaften und die geometrische Komplexität der Faseranordnung in Bezug auf die Muskelwirkungslinie nutzt.

zeigt das Schema des bestehenden SMA-basierten Aktuatordesigns im Vergleich zur bipennaten Muskelarchitektur, zum Beispiel (a) stellt die haptische Kraftinteraktion dar, bei der ein handförmiges Gerät, das mit SMA-Drähten betätigt wird, auf einem zweirädrigen autonomen mobilen Roboter installiert ist9,10 , (b) eine Roboter-Augenhöhlenprothese mit einer antagonistisch montierten SMA-Feder-Augenhöhlenprothese. Die Position der Augenprothese wird durch ein Signal vom Augenmuskel des Auges gesteuert11, (c) SMA-Aktuatoren sind aufgrund ihres hohen Frequenzgangs und ihrer geringen Bandbreite ideal für Unterwasseranwendungen. In dieser Konfiguration werden SMA-Aktuatoren verwendet, um eine wellenförmige Bewegung zu erzeugen, indem die Bewegung eines Fisches simuliert wird.10, (d) SMA-Aktuatoren werden zum Bau von Mikrorobotern für die Rohrinspektion verwendet, die sich mithilfe des Zoll-Schnecken-Bewegungsprinzips innerhalb einer Rohrleitung bewegen können SMA-Drähte10, (e) zeigt die Kontraktionsrichtung von Muskelfasern und die Erzeugung kontraktiler Kraft in einem gefiederten Muskelgewebe des Gastrocnemius, (f) zeigt die Anordnung von SMA-Drähten in Form von Muskelfasern in der gefiederten Muskelarchitektur.

Aktuatoren sind aufgrund ihrer vielfältigen Einsatzmöglichkeiten zu einem unverzichtbaren Bestandteil mechanischer Systeme geworden. Infolgedessen ist der Bedarf an kleineren, schnelleren und effektiveren Aktuatoren von größter Bedeutung geworden. Obwohl herkömmliche Aktuatoren ihre Vorteile haben, hat sich ihre Wartung als kostspielig und zeitaufwändig erwiesen. Hydraulische und pneumatische Aktuatoren sind in ihrer Konstruktion komplex und teuer und anfällig für Verschleiß, Schmierprobleme und Komponentenausfälle. Als Reaktion auf den Bedarf liegt der Schwerpunkt auf der Entwicklung kostengünstiger, größenoptimierter und fortschrittlicher Aktoren auf Basis der intelligenten Materialien. Die aktuelle Forschung befasst sich mit hierarchischen Aktuatoren auf der Basis von Formgedächtnislegierungen (SMA), um diesen Bedarf zu decken. Hierarchische Aktoren sind insofern einzigartig, als sie eine Reihe diskreter Aktorelemente zu geometrisch komplizierten Subsystemen im Makromaßstab kombinieren, um eine erhöhte und erweiterte Funktionalität bereitzustellen. In dieser Hinsicht dient das oben erwähnte menschliche Muskelgewebe als perfektes vielschichtiges Beispiel für eine solche hierarchische Betätigung. Die aktuelle Studie beschreibt einen hierarchischen SMA-Aktuator mit mehreren einzelnen Aktuatorelementen (SMA-Drähten), die in der Ausrichtung der Fasern in einem zweigefiederten Muskel angeordnet sind, was die Gesamtleistung des Aktuators verbessert.

Das Hauptziel eines Aktors besteht darin, durch Umwandlung elektrischer Energie eine mechanische Leistung wie Kraft und Weg zu erzeugen. Formgedächtnislegierungen sind eine Klasse intelligenter Materialien, die ihre Form wiederherstellen können, nachdem sie hohen Temperaturen ausgesetzt wurden. Unter hohen Belastungen kann ein Anstieg der SMA-Drahttemperatur zu einer Formwiederherstellung führen, was im Vergleich zu verschiedenen intelligenten Materialien mit direkter Kopplung zu einer hohen Betätigungsenergiedichte führt. Unterdessen werden SMAs bei mechanischer Beanspruchung spröde. Unter bestimmten Bedingungen kann zyklische Belastung mechanische Energie absorbieren und abgeben, indem sie eine reversible hysteretische Formänderung zeigt. Diese einzigartigen Eigenschaften haben SMAs für die Sensorik, Vibrationsdämpfung und insbesondere für Betätigungsanwendungen wünschenswert gemacht12. Vor diesem Hintergrund wurden umfangreiche Forschungsarbeiten auf dem Gebiet der SMA-basierten Aktoren durchgeführt. Es ist unbedingt zu beachten, dass Aktuatoren auf SMA-Basis so konzipiert sind, dass sie sowohl translatorische als auch rotatorische Bewegungen für eine Vielzahl von Anwendungen liefern13,14,15. Während einige Drehantriebe entwickelt wurden, waren Forscher besonders an Linearantrieben interessiert. Diese Linearaktoren können in drei Arten von Aktoren eingeteilt werden: eindimensionale Aktoren, Vorspannkraftaktoren und Differentialaktoren16. Zunächst wurden Hybridaktoren entwickelt, bei denen SMA mit anderen konventionellen Aktoren kombiniert wurde. Ein Beispiel für einen Hybrid-Linearaktuator auf SMA-Basis war der Einsatz von SMA-Drähten mit einem Gleichstrommotor, um eine Kraftabgabe von etwa 100 N bei beträchtlicher Verschiebung zu erzielen17.

Eine der frühen Entwicklungen im Bereich vollständig SMA-basierter Aktuatoren war der parallele SMA-Aktuator. Unter Verwendung zahlreicher SMA-Drähte wurde ein paralleler SMA-basierter Aktuator entwickelt, um die Kraftkapazität des Aktuators zu erhöhen, indem alle SMA-Drähte parallel angeordnet werden18. Die Parallelschaltungen des Aktuators erforderten nicht nur mehr Leistung, sondern auch die Ausgangskraft eines einzelnen Drahtes war begrenzt. Ein weiterer Nachteil von SMA-basierten Aktoren war der begrenzte Hub, den sie erreichen konnten. Um dieses Problem anzugehen, wurde ein durch SMA-Draht betätigter Balken entwickelt, der abgelenkte flexible Balken enthielt, um die Verschiebung zu vergrößern und eine lineare Bewegung zu ermöglichen, jedoch keine höhere Kraft erzeugen konnte19. In erster Linie für die Schlagverstärkung gedacht, wurden eine auf einer Formgedächtnislegierung basierende Soft-Morphing-Struktur und ein Robotergewebe entwickelt20,21,22. Für Bereiche, die große Geschwindigkeiten erfordern, wurde eine kompakte Aktuatorpumpe mit Dünnschicht-SMA für Mikropumpen-Aktuatoranwendungen beschrieben23. Die Betätigungsfrequenz der Dünnschicht-SMA-Membran ist der Schlüsselfaktor für die Geschwindigkeit des Aktuators. Dadurch weisen drahtbasierte SMA-Motoren im Vergleich zu feder- oder streifenbasierten SMA-Motoren eine bessere dynamische Reaktion auf. Soft-Robotik und Greifertechnik sind zwei weitere Anwendungen, in denen SMA-basierte Aktoren zum Einsatz kommen. Um beispielsweise die im Weltraumgreifer verwendeten Standardaktoren mit einer Ausgangskraft von 25 N zu ersetzen, wurde ein Parallelaktuator auf Basis einer Formgedächtnislegierung entwickelt24. In einem anderen Szenario wurde ein SMA-Draht-basierter Soft-Aktuator mit eingebetteter Matrix hergestellt, der eine maximale Zugkraft von 30 N erzeugen kann25. SMAs werden aufgrund ihrer mechanischen Eigenschaften auch zur Herstellung von Aktoren verwendet, indem sie biologische Phänomene nachahmen. Eine dieser Entwicklungen umfasste einen 12-Einheiten-Roboter, der durch Bioimitation eines regenwurmähnlichen Organismus mit SMA geschaffen wurde, um eine sinusförmige Bewegung zur Betätigung zu erzeugen26,27.

Wie bereits erwähnt, gibt es Grenzen, bis zu denen die maximale Kraft mit den vorhandenen SMA-basierten Aktoren erreicht werden kann. Um dieser Herausforderung zu begegnen, stellt die vorliegende Studie eine bionische zweigefiederte Muskelarchitektur bereit; angetrieben durch Formgedächtnislegierungsdraht. Es sieht ein hierarchisches System vor, das eine Vielzahl von Drähten aus einer Formgedächtnislegierung umfasst. Bisher wurde in der Literatur nicht über SMA-basierte Aktuatoren mit ähnlicher Architektur berichtet. Dieses einzigartige und neuartige System auf SMA-Basis wurde entwickelt, um das Verhalten von SMA in der zweigefiederten Muskelanordnung zu untersuchen. Das Ziel dieser Studie bestand darin, einen bioinspirierten Bipennate-Aktuator zu entwickeln, der im Vergleich zu bestehenden SMA-basierten Aktuatoren eine deutlich höhere Kraft in einem kleinen Volumen erzeugt. Es wurde festgestellt, dass das vorgeschlagene SMA-basierte Bipennate-Antriebsdesign ein um 67 % geringeres Gewicht des Antriebsmechanismus aufweist als schrittmotorbetriebene herkömmliche Aktoren, die in der HVAC-Gebäudeautomatisierung und -steuerung eingesetzt werden. Von nun an werden die Begriffe Muskel und Aktor in diesem Artikel synonym verwendet. In dieser Studie wurde die multiphysikalische Modellierung eines solchen Aktors untersucht. Das mechanische Verhalten eines solchen Systems wurde sowohl mit experimentellen als auch mit analytischen Methoden untersucht. Unter einer Eingangsspannung von 7 V wurden die Kraft- und Temperaturverteilungen weiter untersucht. Anschließend wurde eine Parameteranalyse durchgeführt, um den Zusammenhang zwischen kritischen Parametern und der Ausgangskraft besser zu verstehen. Schließlich wurde ein hierarchischer Aktuator ins Auge gefasst und die Auswirkungen der Hierarchieebene als potenzieller zukünftiger Anwendungsbereich bei der Konstruktion nichtmagnetischer Aktuatoren für prothetische Anwendungen dargestellt. Den Ergebnissen der oben genannten durchgeführten Studien zufolge wurde mit der einstufigen Architektur eine Kraft erzeugt, die mindestens vier- bis fünfmal so groß ist wie die der berichteten SMA-basierten Aktoren. Darüber hinaus wurde gezeigt, dass die gleiche Aktorkraft, die von mehrstufigen hierarchischen Aktoren erzeugt wird, mehr als zehnmal so hoch ist wie die von herkömmlichen SMA-basierten Aktoren. Die Studie berichtete außerdem über die Schlüsselparameter mithilfe einer Sensitivitätsanalyse verschiedener Design- und Eingabevariablen. Die anfängliche Länge des SMA-Drahts in jedem nicht gefiederten Ast (\(l_0\)), der Pennationswinkel (\(\alpha\)) und die Anzahl der nicht gefiederten Zweige (n) hatten einen starken und umgekehrten Einfluss auf die Größe der Betätigungskraft , während die Eingangsspannung (elektrische Energie) positiv korreliert ist.

Der SMA-Draht weist das Phänomen des Formgedächtniseffekts (SME) auf, das in der Nickel-Titan-Legierungsfamilie (Ni-Ti) auftritt. Im Allgemeinen weisen SMAs zwei temperaturabhängige Phasen auf, die Niedertemperatur- und die Hochtemperaturphase. Beide Phasen weisen aufgrund der unterschiedlichen Kristallstrukturen einzigartige Eigenschaften auf. In der Austenitphase (Hochtemperaturphase), die oberhalb der Umwandlungstemperatur vorliegt, weist der Werkstoff eine hohe Festigkeit auf und lässt sich unter Belastung nur schwer verformen. Das Verhalten der Legierung ähnelt dem von Edelstahl; Daher ist es in der Lage, einer höheren Belastung bei Betätigung standzuhalten. Unter Ausnutzung dieses charakteristischen Verhaltens der Ni-Ti-Legierung werden die SMA-Drähte schräg angeordnet, um einen Aktuator zu bilden. Das entsprechende analytische Modell wurde formuliert, um die grundlegende Mechanik des temperaturbedingten Verhaltens der SMA unter dem Einfluss verschiedener Parameter und unterschiedlicher Geometrien zu verstehen. Es wurde eine gute Übereinstimmung zwischen den experimentellen und analytischen Ergebnissen erzielt.

Der in Abb. 9a dargestellte Prototyp wird experimentell untersucht, um die Leistung des SMA-basierten Bipennate-Aktuators zu bewerten. Zwei der Eigenschaften, die vom Aktuator erzeugte Kraft (Muskelkraft) und die Temperatur des SMA-Drahts (SMA-Temperatur), wurden experimentell gemessen. Durch den Aufbau einer Spannungsdifferenz über die gesamte Länge des Drahtes im Aktuator wurde die Temperatur des Drahtes durch den Joule'schen Heizeffekt erhöht. Die Eingangsspannung wurde in zwei 10-s-Zyklen bereitgestellt (wie durch die roten Punkte in Abb. 2a, b dargestellt), mit einer Abkühlperiode von 15 s zwischen jedem Zyklus. Zur Messung der blockierten Kraft wurde eine piezoelektrische Wägezelle verwendet, während die zeitliche Verteilung der Temperatur der SMA-Drähte in Echtzeit mithilfe einer hochauflösenden LWIR-Kamera in wissenschaftlicher Qualität überwacht wurde (siehe Tabelle 2 für Spezifikationen beider verwendeten Geräte). . Abbildung 2b zeigt, dass die Temperatur des Drahtes während der Hochspannungsphase monoton ansteigt, aber wenn kein Strom fließt, sinkt die Temperatur des Drahtes stetig. Im vorliegenden Versuchsaufbau sinkt die Temperatur der SMA-Drähte während der Abkühlphase; sie bleibt jedoch über der Umgebungstemperatur. Abbildung 2e zeigt die Momentaufnahme der Temperatur an den SMA-Drähten, die von der LWIR-Kamera aufgenommen wurde. Abbildung 2a hingegen zeigt die vom Aktuatorsystem erzeugte Blockkraft. Wenn die Muskelkraft die rückstellende Federkraft übersteigt, beginnt sich der bewegliche Arm, wie in Abb. 9a dargestellt, zu bewegen. Sobald die Betätigung beginnt, kommt der bewegliche Arm mit dem Wandler in Kontakt und erzeugt eine Blockierkraft, wie in Abb. 2c,d dargestellt. Während die höchste Temperatur nahe \(84\,^{\circ }\hbox {C}\) lag, wurde eine maximale Kraft von 105 N beobachtet.

Das Diagramm zeigt die experimentellen Ergebnisse für die Temperatur der SMA-Drähte sowie die vom SMA-basierten Bipennate-Aktuator über zwei Zyklen erzeugte Kraft. Die Eingangsspannung wurde in zwei 10-s-Zyklen bereitgestellt (wie durch die roten Punkte dargestellt) mit einer Abkühlperiode von 15 s zwischen jedem Zyklus. Der für das Experiment verwendete SMA-Draht ist der Flexinol-Draht mit 0,51 mm Durchmesser von Dynalloy, Inc. (a) Die Grafik zeigt die experimentelle Kraft, die im Verlauf von zwei Zyklen erhalten wurde, (c, d) zeigen zwei unabhängige Instanzen des beweglichen Arms von Aktuator trifft auf den piezoelektrischen Kraftaufnehmer PACEline CFT/5kN, (b) das Diagramm zeigt die maximale Temperatur über die gesamte Länge des SMA-Drahts während der beiden Zyklen und (e) zeigt die Momentaufnahme der Temperatur über die SMA-Drähte, die aus dem erhalten wurde LWIR-Kamera mit der FLIR ResearchIR-Software. Die für das Experiment berücksichtigten geometrischen Parameter können Tabelle 1 entnommen werden.

Das Simulationsergebnis des mathematischen Modells und die experimentellen Ergebnisse werden für den Fall einer Eingangsspannung von 7 V verglichen, wie in Abb. 5 dargestellt. Gemäß den Ergebnissen der parametrischen Analyse und unter Vermeidung der Möglichkeit einer Überhitzung der SMA-Drähte wurden 11,2 W Leistung zugeführt zum Aktuator. Ein programmierbares Gleichstromnetzteil wurde verwendet, um 7 V als Eingangsspannung zu liefern, und es wurden 1,6 A Strom im gesamten Kabel gemessen. Die vom Aktuator erzeugte Kraft und die SMA-Temperatur stiegen, während der Strom zugeführt wurde. Bei einer Eingangsspannung von 7 V beträgt die in den Simulationsergebnissen und experimentellen Ergebnissen für den ersten Zyklus ermittelte maximale Ausgangskraft 78 N bzw. 96 N. Im zweiten Zyklus betrug die maximale Ausgangskraft 150 N bzw. 105 N für Simulations- und Versuchsergebnisse. Der Unterschied zwischen der Messung der blockierten Kraft und den experimentellen Daten könnte auf die Technik der Messung der blockierten Kraft zurückgeführt werden. Das in Abb. 5a dargestellte Versuchsergebnis entspricht der Messung der blockierten Kraft, die wiederum gemessen wird, wenn die Aktuatorwelle mit dem piezoelektrischen Kraftaufnehmer PACEline CFT/5kN in Kontakt kommt, wie in Abb. 2c dargestellt. Daher wird die Kraft augenblicklich Null, wenn die Aktuatorwelle zu Beginn der Kühlzone keinen Kontakt mit dem Kraftwandler hat, wie in Abb. 2d dargestellt. Weitere Parameter, die die Krafterzeugung in nachfolgenden Zyklen beeinflussen, sind die Abkühlzeit und die Werte des konvektiven Wärmeübergangskoeffizienten im vorhergehenden Zyklus. Aus Abb. 2b ist ersichtlich, dass der SMA-Draht mit der Abkühlzeit von 15 s die Raumtemperatur nicht erreichte und daher eine höhere Anfangstemperatur aufwies (\(40\,^{\circ }\hbox {C}\)) während des zweiten Betätigungszyklus im Vergleich zum ersten Zyklus (\(25\,^{\circ }\hbox {C}\)). Daher erreicht die SMA-Drahttemperatur während des zweiten Heizzyklus die Austenit-Starttemperatur (\(A_s\)) im Vergleich zum ersten Zyklus früher und bleibt länger in der Übergangsperiode, was zur Spannungs- und Krafterzeugung beiträgt. Andererseits weisen die aus dem Experiment und der Simulation erhaltenen Temperaturprofile während der Heiz- und Kühlzyklen qualitativ eine hohe Ähnlichkeit mit der Wärmebildanalyse auf. Die vergleichende Analyse der thermischen Daten von SMA-Drähten aus Experimenten und Simulationen hat eine gute Ähnlichkeit gezeigt passt während der Heiz- und Kühlzyklen und liegt innerhalb des akzeptablen Toleranzbandes der experimentellen Daten. Die in Simulationen und experimentellen Ergebnissen für den ersten Zyklus ermittelten maximalen Temperaturen des SMA-Drahts betrugen \(89\,^{\circ }\hbox {C}\) und \(75\,^{\circ }\hbox {C }\), während im zweiten Zyklus die maximale Temperatur des SMA-Drahtes \(94\,^{\circ }\hbox {C}\) und \(83\,^{\circ }\ hbox {C}\). Das entwickelte Modell bestätigt grundsätzlich das Verhalten des Formgedächtniseffekts. Die Rolle von Müdigkeit und Überhitzung wurde in dieser Untersuchung nicht berücksichtigt. In Zukunft wird das Modell verfeinert, um den Spannungsverlauf von SMA-Drähten einzubeziehen, um ihn für technische Anwendungen besser geeignet zu machen. Die aus dem Simulink-Block erhaltenen Diagramme der Aktuator-Ausgangskraft und der SMA-Temperatur für den Zustand eines 7-V-Eingangsspannungsimpulses liegen innerhalb des akzeptablen Toleranzbands der experimentellen Daten. Dies bestätigt die Richtigkeit und Robustheit des entwickelten mathematischen Modells.

Ein mathematisches Modell wurde in der MathWorks Simulink R2020b-Umgebung unter Verwendung der im Abschnitt „Methoden“ beschriebenen maßgeblichen Gleichungen entwickelt. Abbildung 3b zeigt das Simulink-Blockdiagramm des mathematischen Modells. Das Modell wurde für den Eingangsspannungsimpuls von 7 V simuliert, wie in Abb. 2a,b dargestellt. Die Werte der in der Simulation verwendeten Parameter sind in Tabelle 1 aufgeführt. Die transienten Ergebnisse der Simulationen sind in den Abbildungen dargestellt. 3a und 4. Abbildung 4a,b zeigen die im SMA-Draht induzierte Spannung und die vom Aktuator erzeugte Kraft im Zeitverlauf. Während der Rückumwandlung (Erwärmung), wenn die SMA-Drahttemperatur \(T < A_s^{\prime}\) (Starttemperatur der spannungsmodifizierten Austenitphase) ist, ändert sich die Änderungsrate des Martensit-Volumenanteils (\(\dot{\ xi }\)) wird Null sein. Daher hängt die Spannungsänderungsrate (\(\dot{\sigma }\)) von der Dehnungsrate (\(\dot{\epsilon }\)) und dem Temperaturgradienten (\(\dot{T}) ab. \)) nur gemäß Gleichung (1). Wenn jedoch die SMA-Drahttemperatur ansteigt und (\(A_s^{\prime}\)) überschreitet, beginnt sich die Austenitphase zu bilden und (\(\dot{\xi }\)) nimmt einen durch Gleichungen gegebenen Wert an (3). Daher wird die Spannungsänderungsrate (\(\dot{\sigma }\)) gemeinsam durch \(\dot{\epsilon }, \dot{T}\) und \(\dot{\xi }\) bestimmt in Gleichung (1) angegeben. Dies erklärt die Änderung des Gradienten, die in den zeitabhängigen Spannungs- und Kraftdiagrammen während des Heizzyklus beobachtet wird, wie in Abb. 4a, b dargestellt.

(a) Zeigt die Simulationsausgabe der Temperaturverteilung sowie der spannungsinduzierten Übergangstemperatur des SMA-basierten Bipennate-Aktuators an. Wenn die Temperatur des Drahts in der Aufheizphase die Austenitübergangstemperatur überschreitet, beginnt die modifizierte Austenitübergangstemperatur zu steigen, und ebenso sinken die Martensitübergangstemperaturen, wenn die Temperatur des Drahts in der Abkühlphase die Martensitübergangstemperatur überschreitet (b ) ein Simulink-Blockdiagramm des mathematischen Modells für einen SMA-Linearaktuator auf Bipennate-Basis, der für die analytische Modellierung des Betätigungsprozesses verwendet wurde. (Eine detaillierte Ansicht jedes Subsystems des Simulink-Modells finden Sie im Anhangabschnitt der Zusatzdatei.)

Unter der Eingangsbedingung von 7 V für zwei Zyklen werden analytische Erkenntnisse zur Verteilung verschiedener Parameter angezeigt (10 s Heiz- und 15 s Kühlzyklus). Während (a–c) und (e) eine zeitliche Verteilung darstellen, veranschaulichen (d) und (f) andererseits eine Verteilung über der Temperatur. Für die betroffene Eingabebedingung betrug die beobachtete maximale Spannung 106 MPa (was weniger als 345 MPa, die Streckgrenze des Drahtes, war), mit einer Kraft von 150 N und einer maximalen Verschiebung von 270 \(\upmu\)m der minimale Martensit-Volumenanteil betrug 0,91. Andererseits ähnelt die Variation der Spannung und des Martensit-Volumenanteils mit der Temperatur der Hysterese-Eigenschaft.

Die gleiche Erklärung gilt für die Vorwärtstransformation (Abkühlung) von der Austenit- zur Martensitphase mit der Beziehung zwischen der SMA-Drahttemperatur (T) und der spannungsmodifizierten Martensitphasen-Endtemperatur (\(M_f^{\prime}\)) als Also. Abbildung 4d,f zeigt die Variation der im SMA-Draht induzierten Spannung (\(\sigma\)) und des Martensit-Volumenanteils (\(\xi\)) in Bezug auf die Änderung der SMA-Drahttemperatur (T) für zwei Betätigungen Fahrräder. Abbildung 3a zeigt die zeitabhängige Variation der SMA-Drahttemperatur in Bezug auf den Eingangsspannungsimpuls. Aus dem Diagramm ist ersichtlich, dass die Drahttemperatur weiter ansteigt, da die Wärmezufuhr bereitgestellt wird, gefolgt von einer konvektiven Kühlung im Nullspannungszustand. Wenn während des Erhitzens die SMA-Drahttemperatur (T) die Starttemperatur der spannungsmodifizierten Austenitphase (\(A_s^{\prime}\)) überschreitet, beginnt die umgekehrte Umwandlung von der Martensit- in die Austenitphase aufzutreten. In diesem Stadium zieht sich der SMA-Draht zusammen und die Kraft wird vom Aktuator erzeugt. Ebenso beginnt beim Abkühlen, wenn die SMA-Drahttemperatur (T) die Starttemperatur der spannungsmodifizierten Martensitphase (\(M_s^{\prime}\)) überschreitet, die Vorwärtstransformation von der Austenit- zur Martensitphase und die Aktorkraft nimmt ab.

Aus den Simulationsergebnissen lassen sich die wesentlichen qualitativen Aspekte des SMA-basierten Bipennate-Aktors ableiten. Bei der Eingabe von Spannungsimpulsen steigt die Temperatur des SMA-Drahts aufgrund des Joule'schen Heizeffekts. Der Anfangswert des Martensit-Volumenanteils (\(\xi\)) wird auf eins gesetzt, da sich das Material zunächst in der vollständigen Martensitphase befindet. Da der Draht kontinuierlich erhitzt wird, steigt die Temperatur des SMA-Drahts über die Starttemperatur der spannungsmodifizierten Austenitphase \(A_s^{\prime}\) hinaus, was dazu führt, dass der Martensit-Volumenanteil abnimmt, wie in Abb. 4c dargestellt. Darüber hinaus beschreibt Abb. 4e die zeitliche Verteilung des Hubs des Aktuators und die zeitliche Variation der Betätigungskraft ist in Abb. 5 dargestellt. Der gekoppelte Satz von Gleichungen, die Temperatur, Martensit-Volumenanteil und im Draht entwickelte Spannung umfassen, ergibt sich bei der Kontraktion des SMA-Drahtes und der Krafterzeugung durch den Aktuator. Die Variation der Spannung mit der Temperatur und die Variation des Martensit-Volumenanteils mit der Temperatur folgen der Hystereseeigenschaft der SMA im Simulationsfall von 7 V, wie in Abb. 4d, f dargestellt.

Der Vergleich der Betätigungsparameter erfolgt durch Experimente und analytische Berechnungen. Die Drähte wurden 10 s lang einem 7-V-Eingangsimpuls ausgesetzt und anschließend zwei Zyklen lang 15 s lang abkühlen gelassen (Abkühlphase). Der Pennationswinkel wurde auf \(40^{\circ }\) eingestellt, und die anfängliche Länge des SMA-Drahts in jedem nicht gefiederten Zweig wurde auf 83 mm eingestellt. (a) Die Betätigungskraft wurde mit einer Kraftmessdose gemessen. (b) Die Temperatur der Drähte wurde mit einer thermischen IR-Kamera überwacht.

Um den Einfluss der physikalischen Parameter auf die Kraftabgabe des Aktuators zu verstehen, wurde die Sensitivitätsanalyse des mathematischen Modells an den ausgewählten physikalischen Parametern durchgeführt, um die Parameter in der Reihenfolge ihres Einflusses zu ordnen. Erstens wurde die Probenahme von Modellparametern unter Verwendung experimenteller Designprinzipien nach gleichmäßiger Verteilung durchgeführt (siehe ergänzender Abschnitt zur Sensitivitätsanalyse). In diesem Fall bestehen die Modellparameter aus Eingangsspannung (\(V_{in}\)), Anfangslänge des SMA-Drahtes (\(l_0\)), Pennationswinkel (\(\alpha\)) und Vorspannungsfederkonstante (\(K_x\)), konvektiver Wärmeübergangskoeffizient (\(h_T\)) und Anzahl der nicht gefiederten Zweige (n). Im nächsten Schritt wurde die maximale Muskelkraft als Designanforderung für die Studie ausgewählt und der parametrische Einfluss jedes Variablensatzes auf die Krafterzeugung ermittelt. Ein Tornado-Diagramm der Sensitivitätsanalyse wurde anhand der Korrelationskoeffizienten für jeden Parameter erstellt, wie in Abbildung 6a dargestellt.

(a) Die Korrelationskoeffizientenwerte der Modellparameter und ihr Einfluss auf die maximale Ausgangskraft für 2500 eindeutige Sätze für die genannten Modellparameter werden in einem Tornado-Diagramm dargestellt. Die Grafik zeigt die Rangkorrelation mehrerer Metriken. Es ist klar, dass \(V_{in}\) der einzige positiv korrelierte Parameter ist, während \(l_0\) der am stärksten invers korrelierte Parameter ist. Der Einfluss verschiedener Parameter in mehreren Kombinationen auf die maximale Muskelkraft ist in (b, c) dargestellt. \(K_x\) liegt im Bereich von 400–800 N/m, während n im Bereich von 4 bis 24 liegt. Die Spannung (\(V_{in}\)) wurde von 4 auf 10 V geändert, die Drahtlänge (\(l_{0 }\)) wurde von 40–100 mm variiert und der Pennationswinkel (\(\alpha\)) wurde von \(20 - 60\,^{\circ }\) variiert.

Abbildung 6a zeigt das Tornado-Diagramm der verschiedenen Korrelationskoeffizienten für jeden Parameter im Vergleich zur Konstruktionsanforderung der Spitzenaktuatorkraft. Aus Abb. 6a ist ersichtlich, dass die Parameter Spannung (\(V_{in}\)) direkt mit der maximalen Ausgangskraft korrelieren, während der konvektive Wärmeübertragungskoeffizient (\(h_T\)) und der Pennationswinkel (\ (\alpha\)), Vorspannfederkonstante (\(K_x\)) korrelieren umgekehrt mit der Ausgangskraft und der Anfangslänge des SMA-Drahtes (\(l_0\)) und die Anzahl der nicht gefiederten Zweige (n) zeigt eine starke und umgekehrte Korrelation . Bei direkter Korrelation bedeutet der höhere Wert des Korrelationskoeffizienten für die Spannung (\(V_{in}\)), dass dieser Parameter die Kraftabgabe am stärksten beeinflusst. Eine weitere ähnliche Analyse wird durchgeführt, um die Spitzenkraft zu messen, indem der Einfluss verschiedener Parameter in mehreren Kombinationen zweier Designräume beurteilt wird, wie in Abb. 6b, c dargestellt. \(V_{in}\) und \(l_0\), \(\alpha\) und \(l_0\) weisen ähnliche Muster auf, wobei beide Diagramme darauf hindeuten, dass ein höherer Wert von \(V_{in}\) und \( \alpha\), wobei der niedrigere Wert von \(l_0\) zu einer höheren Spitzenkraft führt. Die verbleibenden beiden Diagramme stimmen mit Abb. 6a überein, wobei n und \(K_x\) negativ korreliert sind, während \(V_{in}\) eine positive Korrelation aufweist. Diese Analyse hilft bei der Identifizierung und Anpassung der einflussreichen Parameter, durch die die Ausgangskraft, der Hub und die Effizienz des Aktuatorsystems je nach Anforderung und Anwendung angepasst werden können.

Die aktuelle Forschungsarbeit stellt einen hierarchischen Aktor mit N Ebenen vor und untersucht ihn. In der zweistufigen Hierarchie, wie in Abb. 7a dargestellt, wobei anstelle jedes SMA-Drahts des Aktuators der 1. Ebene die zweigefiederte Anordnung implementiert wurde, wie in Abb. 9e dargestellt. Abbildung 7c zeigt, wie die SMA-Drähte mit dem beweglichen Arm (Sekundärarm) verschlungen sind, der sich nur in seiner Längsrichtung bewegt. Der primäre bewegliche Arm bewegt sich jedoch weiterhin auf die gleiche Weise wie der bewegliche Arm des hierarchischen Aktuators der 1. Ebene. Im Allgemeinen wird der Aktuator der N-Ebene durch Ersetzen der SMA-Drähte des Aktuators der Ebene \(N-1\) durch den Aktuator der ersten Ebene erstellt. Dadurch ahmt jeder Zweig den Aktuator der ersten Ebene nach, mit Ausnahme des Zweigs, der den Draht selbst hält. Auf diese Weise kann eine verschachtelte Struktur gebildet werden, die eine Kraft erzeugt, die um ein Vielfaches größer ist als die Kraft, die der Aktuator der ersten Ebene erzeugt. In der vorliegenden Studie wurde für jede Ebene eine aktive Länge von SMA-Draht von insgesamt 1 m berücksichtigt, wie in tabellarischer Darstellung in Abb. 7d dargestellt. Der durch jeden Draht in jeder nicht gefiederten Struktur fließende Strom sowie die Vorspannung und die in jedem SMA-Drahtsegment entwickelte Spannung waren auf jeder Ebene gleich. Basierend auf unserem Analysemodell korrelierte die Ausgangskraft positiv mit der Ebene der Hierarchie und die Verschiebung umgekehrt. Unterdessen wurde ein Kompromiss zwischen Verschiebung und Muskelkraft beobachtet. Wie in Abb. 7b zu sehen ist, wurde zwar die maximale Kraft für die höchste Anzahl von Hierarchieebenen erhalten, die maximale Verschiebung wurde jedoch auf der niedrigsten Ebene beobachtet. Eine maximale Muskelkraft von 2,58 kN wurde festgestellt, als die Hierarchieebene auf \(N=5\) angepasst wurde, wobei ein Hub von 2 \(\upmu\)m beobachtet wurde. Andererseits erzeugte der Aktuator der ersten Ebene eine Kraft von 150 N bei einem Hub von 277 \(\upmu\)m. Der hierarchische Aktuator schafft es, einen echten biologischen Muskel nachzuahmen, wobei der auf einer Formgedächtnislegierung basierende künstliche Muskel in der Lage ist, eine deutlich höhere Kraft mit einem präziseren und feineren Hub zu erzeugen. Die Einschränkung dieses Entwurfs für die Miniaturisierung besteht darin, dass mit einer höheren Hierarchieebene der Hub erheblich reduziert wurde und die Komplikationen bei der Herstellung des Aktuators zunahmen.

(a) Ein auf einer Formgedächtnislegierung basierendes zweistufiges (\(N=2\)) hierarchisches lineares Betätigungssystem ist in einer zweigefiederten Konfiguration dargestellt. Das vorgeschlagene Modell wird implementiert, indem die SMA-Drähte im hierarchischen Aktuator der 1. Ebene durch einen anderen hierarchischen Aktuator mit einer einzelnen Stufe ersetzt werden. (c) zeigt die deformierte Konfiguration des hierarchischen Aktuators der 2. Ebene. (b) Die Verteilung von Kraft und Weg in Abhängigkeit von der Anzahl der Hierarchieebenen wurde dargestellt. Es wurde festgestellt, dass die Spitzenkraft des Aktuators positiv mit der Hierarchieebene im Diagramm zusammenhängt, wohingegen gezeigt wurde, dass der Hub umgekehrt mit der Hierarchieebene korreliert. Über alle Ebenen hinweg wurden der Strom und die Vorspannung in jedem Draht konstant gehalten. (d) Die Tabelle zeigt die Anzahl der Zweige in jeder Ebene und die Länge der SMA-Drähte (Fasern). Die Drahteigenschaften werden durch den Index 1 angegeben, und die Anzahl der Sekundärarme (einer ist am Primärarm befestigt) wird durch die maximale Anzahl im Index angegeben. Beispielsweise bezieht sich in Ebene 5 \(n_1\) auf die Anzahl der SMA-Drähte, die in jeder zweigefiederten Struktur vorhanden sind, während sich \(n_5\) auf die Anzahl der sekundären Arme bezieht (einer ist am primären Arm befestigt).

Zahlreiche Forscher haben verschiedene Ansätze zur Modellierung des Formgedächtnisverhaltens von SMA vorgeschlagen, das von thermomechanischen Eigenschaften abhängt, die mit einer Änderung der makroskopischen Kristallstruktur im Zusammenhang mit den Phasenumwandlungen einhergehen. Die Formulierung des Verfassungsrechts ist komplexer Natur. Das am häufigsten verwendete phänomenologische Modell wurde von Tanaka28 vorgeschlagen und wurde häufig für technische Anwendungen verwendet. Das von Tanaka28 vorgeschlagene phänomenologische Modell geht davon aus, dass der Martensit-Volumenanteil eine exponentielle Funktion von Temperatur und Spannung ist. Später schlugen Liang, Rogers29 und Brinson30 ein Modell vor, bei dem angenommen wurde, dass die Phasenumwandlungskinetik eine Kosinusfunktion von Spannung und Temperatur sei, wobei das Modell nur geringfügig modifiziert wurde. Ein auf einem Phasendiagramm basierendes kinetisches Modell wurde von Bekker und Brinson31 vorgeschlagen, um das Verhalten von SMA-Material für beliebige Belastungsbedingungen und auch für eine teilweise Transformation zu simulieren. Banerjee32 übernahm den phasendiagrammbasierten kinetischen Ansatz von Bekker und Brinson31, um den von Elahinia und Ahmadian33 entwickelten Manipulator mit einem Freiheitsgrad zu simulieren. Der auf Phasendiagrammen basierende kinetische Ansatz, der nichtmonotone Spannungsschwankungen mit der Temperatur berücksichtigt, ist für technische Anwendungen komplex zu implementieren. Diese Mängel in den bestehenden phänomenologischen Modellen wurden von Elahinia und Ahmadian34 behoben und ein verbessertes phänomenologisches Modell vorgeschlagen, um das Formgedächtnisverhalten unter allen komplexen Belastungsbedingungen zu analysieren und zu bestimmen.

Das SMA-Draht-Konstitutivmodell gibt die Beziehung zwischen Spannung (\(\sigma\)), Dehnung (\(\epsilon\)), Temperatur (T) und Martensit-Volumenanteil (\(\xi\)) des SMA-Drahts an. Das phänomenologische konstitutive Modell wurde zuerst von Tanaka28 vorgeschlagen und später von Liang29 und Brinson30 übernommen. Die Ableitungsform der Gleichung lautet wie folgt:

wobei E der phasenabhängige Young-Modul von SMA ist und mit \(\displaystyle E=\xi E_M + (1-\xi )E_A\) , \(E_A\) und \(E_M\) den Young-Modul darstellt der Austenit- bzw. Martensitphase, während der Wärmeausdehnungsfaktor durch \(\theta _T\) dargestellt wird. Der Beitragsfaktor der Phasentransformation beträgt \(\Omega = -E \epsilon _L\) und \(\epsilon _L\) ist die maximal erzielbare Dehnung im SMA-Draht.

Die Phasenkinetikgleichungen sind dieselben Kosinusfunktionen, die von Liang29 entwickelt und später von Brinson30 anstelle der von Tanaka28 vorgeschlagenen Exponentialfunktion übernommen wurden. Das Phasentransformationsmodell ist ein erweitertes Modell von Elahinia und Ahmadian34 mit Modifikationen der Phasentransformationsbedingungen von Liang29 und Brinson30. Die für dieses Phasenumwandlungsmodell verwendeten Bedingungen funktionieren effektiv unter komplexen thermomechanischen Belastungen. Zu jedem Zeitpunkt wird der Wert des Martensit-Volumenanteils berechnet, während die Stoffgleichung simuliert wird.

Rückumwandlung (Martensit zu Austenit)

Die maßgebliche Gleichung der Rücktransformation, die durch den Phasenwechsel von Martensit zu Austenit während des Erwärmungszustands dargestellt wird, ist gegeben durch:

wobei \(\xi\) der Martensit-Volumenanteil ist, \(\xi _M\) der vor dem Erhitzen erreichte Martensit-Volumenanteil ist, \(\displaystyle a_A = \pi /(A_f - A_s)\), \(\displaystyle b_A = -a_A/C_A\) und \(C_A\) sind Kurvenanpassungsparameter, T ist die Temperatur des SMA-Drahtes, \(A_s\) und \(A_f\) sind die Anfangs- bzw. Endtemperaturen der Austenitphase.

Vorwärtstransformation (Austenit zu Martensit)

Die maßgebliche Gleichung der Vorwärtstransformation, die durch den Phasenwechsel von Austenit zu Martensit während des Abkühlzustands dargestellt wird, ist gegeben durch:

wobei \(\xi _A\) der vor dem Abkühlen erreichte Martensit-Volumenanteil ist, \(\displaystyle a_M = \pi /(M_s - M_f)\), \(\displaystyle b_M = -a_M/C_M\) und \(C_M \) sind Kurvenanpassungsparameter, T ist die Temperatur des SMA-Drahtes, \(M_s\) und \(M_f\) sind Martensit-Start- bzw. Endtemperaturen.

Beim Differenzieren der Gleichungen (3) und (4) reduzieren sich die Rückwärts- und Vorwärtstransformationsgleichungen auf die folgende Form:

Bei der Vorwärts- und Rückwärtstransformation nehmen \(\eta _{\sigma }\) und \(\eta _{T}\) unterschiedliche Werte an. Die maßgeblichen Gleichungen zu \(\eta _{\sigma }\) und \(\eta _{T}\) wurden abgeleitet und im Ergänzungsabschnitt ausführlich diskutiert.

Die zur Erhöhung der SMA-Drahttemperatur erforderliche Wärmeenergie wird durch den Jouleschen Heizeffekt gewonnen. Die im SMA-Draht absorbierte oder freigesetzte Wärmeenergie wird durch die latente Umwandlungswärme dargestellt. Der Wärmeverlust im SMA-Draht ist auf erzwungene Konvektion zurückzuführen. Da die Strahlungseffekte vernachlässigbar sind, ergibt sich folgende Gleichung für die Wärmeenergiebilanz:

wobei \(m_{wire}\) die Gesamtmasse des SMA-Drahtes ist, \(c_{p}\) die spezifische Wärmekapazität des SMA ist, \(V_{in}\) die am Draht angelegte Spannung ist, \(R_{Ohm}\) ist der phasenabhängige Widerstand von SMA, gegeben durch; \(R_{Ohm} = (l/A_{Kreuz})[\xi r_M + (1-\xi )r_A]\) mit \(r_M\) und \(r_A\) als spezifischem Widerstand von SMA in Martensit und Austenit Phasen, \(A_{c}\) ist die gekrümmte Oberfläche des SMA-Drahts, \(\Delta H\) ist die latente Transformationswärme der Drähte aus Formgedächtnislegierung, T und \(T_{\infty }\) stellen die Temperaturwerte des SMA-Drahts bzw. der Umgebung dar.

Wenn die Drähte aus Formgedächtnislegierung betätigt werden, ziehen sich die Drähte zusammen und erzeugen in jedem Zweig der Doppelpennat-Anordnung eine Kraft, die als Faserkraft bekannt ist. Die Faserkraft in jedem Zweig des SMA-Drahts erzeugt gemeinsam eine Muskelkraft zur Betätigung, wie in Abb. 9e dargestellt. Aufgrund der Vorspannfeder ergibt sich die gesamte Muskelkraft des hierarchischen Aktuators der N-ten Ebene wie folgt:

Durch Einsetzen von \(N = 1\) in Gleichung (7) kann die Muskelkraft für einen Prototyp eines Bipennate-Aktuators der 1. Ebene wie folgt erhalten werden:

Dabei ist n die Anzahl der nicht gefiederten Äste, \(F_m\) die vom Aktuator erzeugte Muskelkraft, \(F_f\) die Faserkraft im SMA-Draht, \(K_x\) die Steifigkeit der Vorspannfeder, \(\alpha\) ist der Pennationswinkel, \(x_0\) ist die anfängliche Verschiebung der Vorspannfeder, um die SMA-Drähte in der Vorspannungsanordnung zu halten, \(\Delta x\) ist der Hub des Aktuators .

Die Gesamtverschiebung oder der Gesamthub (\(\Delta x\)) des Aktuators als Funktion der induzierten Spannung (\(\sigma\)) und der entwickelten Dehnung (\(\epsilon\)) im SMA-Draht für ein N-tes Niveau Der Aktuator ist gegeben durch (siehe ergänzenden Abschnitt zur Ableitung):

Setzt man \(N=1\) in Gleichung (9) ein, ergibt sich für den Hub eines zweigefiederten Aktuators:

Die kinematische Gleichung gibt den Zusammenhang zwischen Dehnung (\(\epsilon\)) und Verschiebung bzw. Hub (\(\Delta x\)) des Aktuators an. Die Dehnung im SMA-Draht als Funktion der Anfangslänge des SMA-Drahts (\(l_0\)) und der Länge des Drahts (l ) zu jedem Zeitpunkt t in einem einzelnen nicht gefiederten Zweig ist wie folgt angegeben:

wobei \(l = \sqrt{l_0^2 +(\Delta x_1)^2 - 2 l_0 (\Delta x_1) \cos \alpha _1}\) durch Anwendung der Kosinusformel in \(\Delta\)ABB' erhalten wird. , wie in Abb. 8 dargestellt. Für den Aktuator der 1. Ebene (\(N = 1\)) sind die Variablen \(\Delta x_1\) die Variablen \(\Delta x\) und \(\alpha _1\). das \(\alpha\) wie in Abb. 8 dargestellt. Nach Differenzierung von Gleichung (11) nach der Zeit und Einsetzen des Werts von l kann die Dehnungsrate wie folgt geschrieben werden:

Verallgemeinert man die Dehnungsrate für den Aktuator der N-ten Ebene, ändert sich die Gleichung wie folgt:

Dabei ist \(l_0\) die Anfangslänge des SMA-Drahtes, l die Länge des Drahtes zu jedem Zeitpunkt t in einem einzelnen einpennaten Zweig und \(\epsilon\) die im SMA-Draht entwickelte Dehnung, \(\ alpha\) ist der Pennationswinkel und \(\Delta x\) ist die Verschiebung des Aktuators (wie in Abb. 8 dargestellt).

Alle n einpennaten Strukturen (\(n=6\) in dieser Abbildung) wurden in Reihe mit \(V_{in}\) als Eingangsspannung geschaltet. Stufe I: Schematische Darstellung von SMA-Drähten in einer Doppelpennat-Konfiguration unter Nullspannungsbedingungen; Stufe II: zeigt die Struktur unter Betätigung, bei der sich die SMA-Drähte aufgrund der umgekehrten Transformation zusammengezogen haben, wie durch rote Linien dargestellt.

Als Machbarkeitsnachweis wird ein SMA-basierter Bipennate-Aktuator entwickelt, um die Simulationsausgabe der maßgeblichen Gleichungen mit den experimentellen Ergebnissen zu validieren. Das CAD-Modell des zweigefiederten Linearaktuators ist in Abb. 9a dargestellt. Andererseits zeigt Abb. 9c einen neuartigen Entwurf, der für eine Rotationsprismenverbindung unter Verwendung eines biplanaren Aktuators auf SMA-Basis mit bipennate-Architektur vorgeschlagen wurde. Die Aktuatorkomponenten wurden mithilfe der additiven Fertigung mithilfe des 3D-Druckers Ultimaker 3 Extended hergestellt. Das für den 3D-Druck der Komponenten verwendete Material ist Polycarbonat, da es zäh und fest ist und eine hohe Glasübergangstemperatur (110–113 \(^{\circ }\) C) aufweist, was es für eine Hitze- widerstandsfähiges Material. Darüber hinaus handelt es sich bei den für das Experiment verwendeten Drähten aus einer Formgedächtnislegierung um Flexinol-Aktuatordrähte von Dynalloy, Inc, und in der Simulation werden die den Flexinol-Drähten entsprechenden Materialeigenschaften verwendet. Die Vielzahl der SMA-Drähte ist in Form von Fasern angeordnet, die in einer zweigefiederten Muskelanordnung vorhanden sind, um eine hohe Kraft zu erzielen, die durch den hierarchischen Aktuator erzeugt wird, wie in Abb. 9b, d dargestellt.

Der spitze Winkel, den die SMA-Drähte mit beweglichem Arm bilden, wird als Pennationswinkel (\(\alpha\)) bezeichnet, wie in Abb. 9a dargestellt. Die SMA-Drähte wurden mit Hilfe von Anschlussklemmen, die mit den linken und rechten Halterungen verbunden waren, im erforderlichen doppelten Winkel gehalten. Die Vorspannfederanordnung, die an einem Federverbinder gehalten wird, ist so ausgelegt, dass je nach Anzahl (n) der SMA-Fasern unterschiedliche Dehnungssätze der Vorspannfeder eingestellt werden können. Darüber hinaus ist die Anordnung der beweglichen Unterbaugruppe so konzipiert, dass die SMA-Drähte der Außenumgebung ausgesetzt sind, um unter der Wirkung der erzwungenen Konvektion zu kühlen. Die obere und untere Platte der beweglichen Unterbaugruppe kann zur Kühlung von SMA-Drähten durch die zur Gewichtsreduzierung konzipierten extrudierten Schnitte beitragen. Darüber hinaus werden die beiden Enden des SMA-Drahts mit Hilfe von Anschlussklemmen an der linken bzw. rechten Halterung befestigt. An einem Ende der beweglichen Unterbaugruppe ist ein Kolben befestigt, um den Abstand zwischen Ober- und Unterplatte aufrechtzuerhalten. Der Stößel dient auch dazu, durch Kontakt die Blockierkraft auf den Wandler auszuüben, um die Blockierkraft zu messen, wenn die SMA-Drähte betätigt werden.

Die zweigefiederte SMA-Muskelarchitektur ist elektrisch in Reihe geschaltet und wird mit einer gepulsten Eingangsspannung versorgt. Wenn in einem Spannungsimpulszyklus Spannung angelegt wird und die SMA-Drähte über die Austenit-Starttemperatur erhitzt werden, verkürzt sich die Länge des Drahtes in jedem Zweig. Diese Kontraktion führt zur Betätigung der beweglichen Arm-Unterbaugruppe. Wenn die Spannung im selben Zyklus auf Null gesetzt wird, wird der erhitzte SMA-Draht unter die Martensit-Endtemperatur abgekühlt, was zur Wiederherstellung der ursprünglichen Position führt. Im Nullspannungszustand werden die SMA-Drähte zunächst passiv mit Hilfe einer Vorspannfeder gedehnt, um den entzwillingten Martensitzustand zu erreichen. Durch die Kontraktion aufgrund der Erwärmung durch die Übertragung eines Spannungsimpulses an die SMA-Drähte (das SMA erreicht die Austenitphase) bewegen sich die Schrauben, durch die die SMA-Drähte gewickelt sind, was zur Betätigung des beweglichen Arms führt. Wenn sich die SMA-Drähte zusammenziehen, erzeugt die Vorspannfederanordnung durch weitere Dehnung der Feder eine Kraft in die umgekehrte Richtung. Wenn die Spannung in der gepulsten Spannung Null wird, dehnen sich die SMA-Drähte beim Abkühlen durch erzwungene Konvektion aus und ändern ihre Form, bis sie die verzwillingte Martensitphase erreichen.

Vorgeschlagenes SMA-basiertes lineares Betätigungssystem mit einer zweigefiederten Konfiguration, bei der die SMA-Drähte schräg angeordnet sind. (a) stellt das CAD-Modell des Prototyps mit einigen der genannten Komponenten zusammen mit ihren für den Prototyp verwendeten Werten dar, (b, d) stellt den entwickelten Proof-of-Concept-Prototyp dar35. Während (b) die Draufsicht des Prototyps mit elektrischem Anschluss und Vorspannfedern sowie der verwendeten Wägezelle zeigt, zeigt (d) die perspektivische Ansicht des Aufbaus. (e) Schematische Darstellung des linearen Betätigungssystems mit SMA-Drähten in doppelter Anordnung zu jedem Zeitpunkt t, mit Darstellung der Richtung der Faser- und Muskelkräfte sowie des Hubs. (c) Es wurde ein 2-DOF-Revolut-Prismen-Gelenk vorgeschlagen, bei dem biplanare Aktuatoren auf SMA-Basis eingesetzt werden. Wie in der Abbildung dargestellt, überträgt das Verbindungsglied eine lineare Bewegung vom unteren Aktuator auf den oberen Arm, was zu einem Drehgelenk führt. Die Bewegung des Prismenpaars hingegen ist identisch mit der des hierarchischen Aktuators der 1. Ebene.

Der in Abb. 9b dargestellte Prototyp wird experimentell untersucht, um die Leistung des SMA-basierten Bipennate-Aktuators zu bewerten. Der Versuchsaufbau, wie in Abb. 10a dargestellt, besteht aus einer programmierbaren Gleichstromversorgung, um die SMA-Drähte mit Eingangsspannung zu versorgen. Wie in Abb. 10b dargestellt, wird eine piezoelektrische Wägezelle (PACEline CFT/5kN) verwendet, um die blockierte Kraft mithilfe eines Graphtec GL-2000-Datenloggers zu messen. Die Daten werden von einem Leitrechner für weitere Untersuchungen aufgezeichnet. Um das Spannungssignal zu erhalten, ist eine konstante Stromversorgung der Wägezelle und des Ladungsverstärkers erforderlich. Das entsprechende Signal wird basierend auf der Empfindlichkeit und anderen Parametern des piezoelektrischen Kraftwandlers, wie in Tabelle 2 aufgeführt, in einen Kraftausgang umgewandelt. Die Temperatur des SMA-Drahts steigt, wenn ein Spannungsimpuls angelegt wird, was zu einer Kontraktion des SMA-Drahts führt, was zu einer Kontraktion des SMA-Drahts führt Krafterzeugung des Aktuators. Das experimentelle Ergebnis der Muskelkraftabgabe für einen 7-V-Eingangsspannungsimpuls ist in Abb. 2a dargestellt.

(a) Das SMA-basierte lineare Betätigungssystem wurde in einem Experiment aufgebaut, um die vom Aktuator erzeugte Kraft zu messen. Eine Kraftmessdose misst die Blockkraft und wird von einer 24-V-Konstantstromversorgung versorgt. Mithilfe einer programmierbaren Gleichstromquelle von GW Instek wird über die gesamte Länge des Kabels eine Spannungsdifferenz von 7 V angelegt. Durch die Erwärmung zieht sich der SMA-Draht zusammen und der bewegliche Arm kommt mit der Wägezelle in Kontakt und übt eine blockierte Kraft aus. Die Wägezelle wird an den GL-2000-Datenlogger angeschlossen und die Daten werden zur Nachbearbeitung auf dem Host-Computer gespeichert. (b) Ein Schema, das die Schaltung der Komponenten des Versuchsaufbaus zur Muskelkraftmessung zeigt.

Formgedächtnislegierungen werden mit Wärmeenergie stimuliert und somit wird die Temperatur zu einem wichtigen Parameter für die Untersuchung des Phänomens des Formgedächtniseffekts. Experimentell wurde die Wärmebildgebung und Temperaturmessung des SMA-basierten Bipennate-Aktuator-Prototyps durchgeführt, wie in Abb. 11a dargestellt. Eine programmierbare Gleichstromquelle liefert eine Eingangsspannung an die SMA-Drähte in der Versuchsanordnung, wie in Abb. 11b dargestellt. Die Temperaturschwankung der SMA-Drähte wird in Echtzeit mit einer hochauflösenden LWIR-Kamera (FLIR A655sc) in wissenschaftlicher Qualität gemessen. Ein Host-Computer zeichnet die Daten mithilfe der ResearchIR-Software zur weiteren Nachbearbeitung auf. Wenn ein Spannungsimpuls angelegt wird, steigt die Temperatur des SMA-Drahts, wodurch sich der SMA-Draht zusammenzieht. Abbildung 2b zeigt das experimentelle Ergebnis der zeitabhängigen SMA-Drahttemperatur für einen 7-V-Eingangsspannungsimpuls.

(a) Das SMA-basierte lineare Betätigungssystem wurde in einem Experiment eingerichtet, um die Temperatur des SMA-Drahts des Aktuators zu überwachen. Mithilfe einer programmierbaren Gleichstromquelle von GW Instek wird über die gesamte Länge des Kabels eine Spannungsdifferenz von 7 V angelegt. Der Aktuator wird in der Brennebene der Wärmebildkamera FLIR A655sc gehalten, um die dicht gepackten SMA-Drähte präzise zu überwachen. (b) Ein Schema, das die Schaltung der Komponenten des Wärmebild-Versuchsaufbaus zeigt.

In diesem Artikel wurde ein innovativer hierarchischer Aktuator auf der Basis einer Formgedächtnislegierung vorgestellt, der aus SMA-Drähten besteht, die in Form von Fasern angeordnet sind, die im zweigefiederten Muskelgewebe vorhanden sind. Der biologische Vorteil der Verwendung von Pennate-Muskeln besteht darin, dass die vorhandenen Fasern schräg zur Muskelwirkungslinie geneigt sind, wodurch die Faserkraft mit der Muskelkraft auf Makroebene gekoppelt werden kann, was zu einer höheren Kraftproduktion führt. Darüber hinaus wird die Steifigkeit des hierarchischen Aktuators insgesamt durch die Änderung der SMA-Drahtlänge, des Pennationswinkels, der Anzahl der Zweige und der entwickelten Spannung bestimmt, die auf variable Steifigkeitseigenschaften zurückzuführen sind. Für den SMA-basierten Bipennate-Aktuator wurde ein mathematisches Modell zusammen mit einem kompetenten Simulink-Modell entwickelt, um den Satz impliziter maßgeblicher Gleichungen des Aktuators zu lösen. Der mathematischen Modellierung folgte die Prototypenentwicklung. Der Aktuator-Prototyp wurde hergestellt und die Experimente wurden durchgeführt, um die vom Aktuator erzeugte Kraft zu messen. Die experimentellen Daten stimmten mit den Simulationsergebnissen überein und bestätigten so die Wirksamkeit des mathematischen Modells bei der Definition der Physik des Aktuators und der Schätzung der vom System erzeugten Kraft.

Die aktuelle Forschungsarbeit ist teilweise durch die steigende Nachfrage aus der Aktuatorindustrie motiviert und stellte ein neuartiges Antriebsprinzip neben dem Elektromagnetismus vor, das eine Alternative für herkömmliche Aktuatoren mit integrierten Getriebemechanismen darstellt. Der auf einem zweigefiederten Muskel basierende Aktuator aus einer Formgedächtnislegierung hat ein breites Anwendungsspektrum, das von der Steuerung der Gebäudeautomation bis hin zu präzisen Methoden zur Medikamentenverabreichung reicht. Die vorliegende Erfindung deckt auch den Bedarf an Aktoren in der Studie mit Magnetresonanztomographie ab, da die Bildgebung sehr anfällig für elektromagnetisches Rauschen ist, das von herkömmlichen spulenbasierten Motoren erzeugt wird. Darüber hinaus kann dieser Aktuator auch in einem Rotationsprismengelenk mit zwei Freiheitsgraden umgesetzt werden, das in Robotermanipulatoren und verwandten Anwendungen verwendet werden kann. Das entwickelte System kann auch als hierarchischer Aktuator mit variabler Steifigkeit fungieren. Durch den Einsatz des vorgeschlagenen Produkts werden höhere Ausnutzungsraten für ein breites Greifkraftband und damit ein besseres Kosten-Nutzen-Verhältnis erzielt. Im Rahmen der zukünftigen Entwicklung werden verschiedene Gehäuseverpackungen und Steuerungsschaltungen entworfen und implementiert, um eine Größen- und Leistungsoptimierung zu erreichen. Die Größe des Aktuators kann weiter optimiert werden, indem der Abstand zwischen zwei aufeinanderfolgenden Zweigen verringert oder die Doppelpennat-Architektur in vertikalen Stapeln angeordnet wird. Diese Verbesserungen ermöglichen eine höhere Ausgangskraft eines Aktuators mit kompakter Größe. Der aktuelle biomimische Ansatz kann auch zur Entwicklung einer Drehbewegung für Anwendungen mit mittlerem bis hohem Drehmoment sowie eines bioinspirierten Greifsystems mit variabler Kraft mit potenzieller Anwendung in der mobilen Robotik genutzt werden.

Alle relevanten Daten sind auf begründete Anfrage beim entsprechenden Autor erhältlich und/oder im Hauptartikel und in den Zusatzinformationen enthalten.

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Diese Forschungsarbeit wurde teilweise von Portescap India Pvt. finanziert. Ltd. durch ein Corporate Social Responsibility (CSR)-Stipendium (Projektnummer: PIPL/DORA/2020022). Die Autoren danken Prof. C. Chandraprakash (ME, IIT Kanpur) für die Gewährung des Zugangs zum Betrieb einer LWIR-Kamera für das Wärmebildexperiment. Die Autoren danken außerdem Abhishek Kumar Singh und P. Mani Kumar, die ihre Erkenntnisse und ihr Fachwissen zur Verfügung gestellt haben und die Forschung sehr unterstützt haben.

Abteilung für Maschinenbau, Indian Institute of Technology Kanpur, Kanpur, 208016, Indien

Kanhaiya Lal Chaurasiya, A. Sri Harsha, Yashaswi Sinha und Bishakh Bhattacharya

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BB konzipierte die Idee, überwachte und koordinierte die Forschung. KLC hat die Studie entworfen und die Methodik entwickelt. KLC, ASH und YS entwickelten das mathematische Modell. KLC und ASH stellten den Prototyp her. KLC, ASH und YS führten die Experimente durch und führten die Simulation durch. KLC und YS analysierten die Daten. Alle Autoren waren an der Erstellung der Arbeit beteiligt und haben das Manuskript überprüft.

Korrespondenz mit Bishakh Bhattacharya.

Die Autoren geben an, dass keine Interessenkonflikte bestehen.

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Nachdrucke und Genehmigungen

Chaurasiya, KL, Harsha, AS, Sinha, Y. et al. Design und Entwicklung eines nichtmagnetischen hierarchischen Aktuators, der durch einen auf einer Formgedächtnislegierung basierenden zweigefiederten Muskel angetrieben wird. Sci Rep 12, 10758 (2022). https://doi.org/10.1038/s41598-022-14848-w

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Eingegangen: 02. Februar 2022

Angenommen: 13. Juni 2022

Veröffentlicht: 24. Juni 2022

DOI: https://doi.org/10.1038/s41598-022-14848-w

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